##  [Spontane Symmetriebrechung](/de/node/57884) 

 Definition

Ein Phänomen, bei dem die das System beschreibenden Gleichungen unter einer Gruppe von Transformationen symmetrisch sind, aber der realisierte Energiegrundzustand oder das typische makroskopische Zustand eine Konfiguration mit strikt geringerer Symmetrie wählt.

 

 

 

 

 

 





## Prinzip

Prinzip

Es existieren entartete symmetrische Lösungen; Fluktuationen oder infinitesimale Störungen wählen eine dieser Lösungen, so dass der beobachtete Zustand nicht die volle Symmetrie der Gesetze besitzt.

 

 

 

 

 





## Demonstration

Demonstration

Beispiel: Ein ferromagnetisches Material, das unter eine charakteristische Temperatur gekühlt wird, entwickelt eine nichtverschwindende mittlere Magnetisierung in einer bestimmten Richtung, obwohl die mikroskopischen Wechselwirkungen rotationsinvariant sind.

 

 

 

 

## Fehlanwendung

Fehlanwendung

Als Symmetriebruch zu bezeichnen, wenn ein äußerliches Feld die Gleichungen ausdrücklich asymmetrisch macht; das ist expliziter Symmetriebruch, nicht spontane Auswahl.

 

 

 

 

 





## Konsequenz

Konsequenz

Das Phänomen führt zu unterscheidbaren makroskopischen Zuständen und bei kontinuierlichen Symmetrien zu niederenergetischen kollektiven Anregungen entlang der gebrochenen Symmetrierichtungen.

 

 

 

 

## Umkehrung

Umkehrung

Expliziter Symmetriebruch: Die Gleichungen enthalten selbst asymmetrische Terme (z. B. ein auferlegtes Feld), sodass keine symmetrisch entarteten Lösungen zur Auswahl stehen.

 

 

 

 

 





## Abgrenzung

Abgrenzung

Erfordert Symmetrie der Gesetze und eine Grenze (oft viele Freiheitsgrade oder eine singuläre Grenze), in der sich stabile makroskopische Zustände ausbilden; gilt nicht für isolierte endliche Systeme ohne Entartung.

 

 

 

 

 





## Semantische Spannung

Semantische Spannung

Unterscheidet sich von Symmetriereduktion durch äußere Zwangsbedingungen: spontane Brechung ist dynamische Auswahl unter symmetrischen Möglichkeiten, nicht das Entfernen der Symmetrie aus der Formulierung.

 

 

 

 

 





## Synthese

Synthese

Spontane Symmetriebrechung ist die dynamische Auswahl eines asymmetrischen realisierten Zustands aus symmetrischen Gesetzen durch Wahl unter entarteten Lösungen, was makroskopische Ordnung und charakteristische Anregungen erzeugt.