##  [Onsager-Reziprozitätsbeziehungen](/de/node/58054) 

 Definition

Symmetriebeziehungen zwischen linearen Transportkoeffizienten, die im linearen Antwortregime nahe dem Gleichgewicht gelten, wenn die mikroskopische Dynamik die Zeitumkehrsymmetrie respektiert.

 

 

 

 

 

 





## Prinzip

Prinzip

Mikroskopische Reversibilität impliziert, dass Kreuzkoeffizienten, die verschiedene thermodynamische Flüsse und Kräfte koppeln, gleich sind, wenn Variablen entsprechend ihrer Zeitumkehrparität gepaart werden, wodurch die Zahl unabhängiger Transportparameter reduziert wird.

 

 

 

 

 





## Demonstration

Demonstration

Bei gekoppeltem Wärme‑ und Ladungstransport ist der Koeffizient, der einen Temperaturgradienten mit einem elektrischen Strom koppelt, gleich dem Koeffizienten, der ein elektrisches Feld mit einem Wärmefluss koppelt, sofern unter Bedingungen gemessen wird, die die relevante Symmetrie erhalten.

 

 

 

 

## Fehlanwendung

Fehlanwendung

Die Reziprozitätsbeziehungen fern vom Gleichgewicht, in nichtlinearer Antwort oder bei gebrochener Zeitumkehrsymmetrie (z. B. durch ein stationäres Magnetfeld) anzuwenden, führt zu ungültigen Gleichungen zwischen Koeffizienten.

 

 

 

 

 





## Konsequenz

Konsequenz

Wenn sie gelten, schränken die Beziehungen die Anzahl unabhängiger linearer Transportkoeffizienten ein und ermöglichen Konsistenzprüfungen zwischen verschiedenen Transportmessungen sowie Vereinfachungen phänomenologischer Beschreibungen.

 

 

 

 

## Umkehrung

Umkehrung

In Medien ohne Zeitumkehrinvarianz oder in stark angetriebenen Regimen geht die reziproke Symmetrie verloren und antisymmetrische Komponenten oder zusätzliche unabhängige Koeffizienten treten auf.

 

 

 

 

 





## Abgrenzung

Abgrenzung

Gilt im linearen Antwortregime (nahe dem Gleichgewicht) für makroskopisch gemittelte Flüsse und Kräfte und unter mikroskopischer Zeitumkehrinvarianz; nicht anwendbar auf stark nichtlineare, weit vom Gleichgewicht entfernte Dynamiken oder in Gegenwart symmetriebrechender Felder oder nichtreziproker Materialien.

 

 

 

 

 





## Semantische Spannung

Semantische Spannung

Unterscheidet sich von Fluktuations‑Antwort‑Aussagen, die die Antwortstärke mit Gleichgewichtsschwankungen verbinden; Onsagers Reziprozität bezieht sich auf Gleichheitsbeziehungen zwischen verschiedenen Transportkoeffizienten statt auf Fluktuationsamplituden.

 

 

 

 

 





## Synthese

Synthese

Eine Reihe von Symmetrieeinschränkungen, die aussagen, dass nahe dem Gleichgewicht und unter mikroskopischer Zeitumkehrsymmetrie die lineare Koeffizientenmatrix der Transporte für passend gepaarte Variablen symmetrisch ist und damit gekoppelte Transportphänomene einschränkt.