## [Péclet-Zahl](/de/node/58204) Definition Eine dimensionslose Zahl, die das Verhältnis zwischen advektiver (konvektiver) und diffuser Transport einer skalaren Größe ausdrückt; typischerweise Pe = U L / D mit charakteristischer Geschwindigkeit U, L als Längenskala und D als Diffusivität. ## Prinzip Prinzip Vergleicht die Zeitskalen der Advektion (L/U) und der Diffusion (L^2/D); großes Pe bedeutet advektionsdominanten Transport, kleines Pe diffusionsdominanten Transport. ## Demonstration Demonstration Beim Wärmetransport in einer Rohrströmung bedeutet eine hohe Péclet-Zahl, dass thermische Energie durch die Strömung stromabwärts deutlich schneller transportiert wird als sie radial diffundiert, wodurch dünne thermische Grenzschichten entstehen. ## Fehlanwendung Fehlanwendung Die Péclet-Zahl, berechnet mit einer willkürlichen Längenskala, auf multiskalige heterogene Medien anzuwenden, ohne zu prüfen, welche Transportskala den Prozess kontrolliert. ## Konsequenz Konsequenz Pe informiert die Modell- und Numerikwahl: in Hoch-Pe-Regimen sind Verfahren erforderlich, die steile Gradienten handhaben und numerische Dispersion reduzieren (z. B. Upwinding), während in niedrigem Pe zentrale Diskretisierungen zulässig sind. ## Umkehrung Umkehrung Bei sehr kleinen Péclet-Zahlen (Pe ≪ 1) dominiert die Diffusion und Konzentrations- oder Temperaturfelder neigen zur Glättung, was die advektionsdominierte Intuition umkehrt. ## Abgrenzung Abgrenzung Definiert für den kontinuierlichen Transport passiver Skalare, bei denen charakteristische Geschwindigkeit und Diffusivität sinnvoll definiert sind; reaktive, nichtnewtonsche oder stark turbulente multiskalige Strömungen können modifizierte dimensionslose Gruppen erfordern. ## Semantische Spannung Semantische Spannung Wird oft mit der Reynolds-Zahl verglichen; Pe vergleicht Advektion und Diffusion eines Skalars, während Reynolds Trägheits- und Viskosekräfte vergleicht — beide können unabhängig groß sein. ## Synthese Synthese Die Péclet-Zahl ist das dimensionslose Verhältnis U L / D, das quantifiziert, ob der skalare Transport durch Advektion oder Diffusion dominiert wird und damit Modell- und Numerikwahl leitet.