##  [Gibbs'Sche Phasenregel](/de/node/58657) 

 Definition

Eine thermodynamische Zählregel, die die Anzahl F unabhängiger intensiver Freiheitsgrade (Variablen wie Temperatur, Druck, Zusammensetzung) eines Systems im Gleichgewicht als F = C − P + 2 angibt, wobei C die Zahl chemisch unabhängiger Komponenten und P die Anzahl der vorhandenen Phasen ist; das +2 steht für Temperatur und Druck und wird für kondensierte Systeme um eins reduziert, wenn der Druck nicht unabhängig ist.

 

 

 

 

 

 





## Prinzip

Prinzip

Gleichgewichte zwischen Phasen erzwingen Gleichheitsbedingungen für die chemischen Potentiale jeder Komponente; das Zählen intensiver Variablen minus unabhängiger Gleichgewichtsbedingungen ergibt die Zahl der Freiheitsgrade, die zur Änderung verfügbar sind, ohne die Phasenzahl zu ändern.

 

 

 

 

 





## Demonstration

Demonstration

Ein-Komponenten-System (C = 1): für Flüssigkeit + Dampf (P = 2) ergibt die Regel F = 1 — bei festem Druck ist die Koexistenztemperatur (Siedepunkt) bestimmt; am Tripelpunkt (P = 3) ist F = 0, eine eindeutige Kombination von T und P, bei der drei Phasen koexistieren.

 

 

 

 

## Fehlanwendung

Fehlanwendung

Anwendung der Regel ohne Reduktion von C, wenn Komponenten chemisch reagieren (z. B. Assoziation/Dissoziation) oder wenn zusätzliche Einschränkungen existieren (elektrochemische Potentiale unter angelegten Feldern), oder die +2-Form benutzen, obwohl eine intensive Variable extern festgelegt ist; metastabile getrennte Zustände als Gleichgewichtsphasen zu zählen macht die Regel ungültig.

 

 

 

 

 





## Konsequenz

Konsequenz

Liegt der formale Rahmen für die Topologie von Phasendiagrammen und für die Vorhersage, wie viele Variablen unabhängig geändert werden können, während dieselbe Anzahl koexistierender Phasen erhalten bleibt; informiert experimentelles Design und Interpretation von Mehrphasen-Gleichgewichten (Eutektika, invariante Punkte).

 

 

 

 

## Umkehrung

Umkehrung

Erhöht man die Phasenzahl (P), verringert sich F; fügt man eine unabhängige Komponente (C) hinzu, steigt die Zahl der Freiheitsgrade. Konzeptuell umgekehrt ergibt das Fixieren aller intensiven Variablen (F = 0) invariante Punkte, bei denen Zusammensetzung und Bedingungen eindeutig festgelegt sind.

 

 

 

 

 





## Abgrenzung

Abgrenzung

Voraussetzung ist thermodynamisches Gleichgewicht, wohldefinierte makroskopische homogene Phasen und korrektes Zählen chemisch unabhängiger Komponenten (einschließlich Berücksichtigung von Reaktionen); schließt metastabile Zustände, Systeme mit stark größenabhängigen Oberflächenenergien (Nanoskala), auferlegte äußere Felder, die zusätzliche Einschränkungen bringen, und nichtgleichgewichtliche stationäre Zustände aus.

 

 

 

 

 





## Semantische Spannung

Semantische Spannung

Spannung zwischen ‚Komponente‘ im Sinne unabhängiger chemischer Spezies und den operationell gewählten Komponenten aus Bequemlichkeit; ebenso zwischen der algebraischen Einfachheit der Regel und realen komplexen Systemen, in denen Aktivitäten, Festlösungen und Gitterdefekte das Zählen erschweren.

 

 

 

 

 





## Synthese

Synthese

Die Gibbs'sche Phasenregel verdichtet die Gleichgewichtsbedingungen von Phasen in die einfache Relation F = C − P + 2, die die verfügbaren intensiven Freiheitsgrade zählt, leitet die Interpretation von Phasendiagrammen und bestimmt das Auftreten invarianten Punkte, muss jedoch hinsichtlich Komponenten-Definition und nichtidealen oder nichtgleichgewichtlichen Situationen mit Vorsicht angewandt werden.