## [Densidad Espectral](/es/node/57767) Definición Una función que asigna un peso no negativo a cada valor de frecuencia y caracteriza cómo se distribuye la varianza o la potencia de una señal o proceso estacionario a través de las frecuencias temporales, sirviendo como descripción en el dominio de la frecuencia de la estructura de segundo orden. ## Principio Principio Las dependencias estadísticas de segundo orden de una serie temporal —sus covarianzas en distintos retardos— permiten una representación en la que las contribuciones se reparten por frecuencia; la densidad espectral resume esas contribuciones de modo que las propiedades de filtrado y resonancia se expresan como ponderaciones selectivas por frecuencia. ## Demostración Demostración Para una secuencia idealizada de ruido blanco no correlacionado, la densidad espectral es constante en todas las frecuencias, indicando contribución igual a la varianza desde cada frecuencia temporal; para una oscilación de banda estrecha, la densidad se concentra cerca de su frecuencia portadora. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Tratar el periodograma estimado de un único registro finito no estacionario como la verdadera densidad espectral sin tener en cuenta sesgo, filtración espectral (leakage) o no estacionariedad y así inferir picos espectrales persistentes espurios. ## Consecuencia Consecuencia Una densidad espectral bien definida permite el diseño y análisis de operaciones selectivas en frecuencia (p. ej. amplificar o atenuar bandas) y proporciona caracterizaciones parsimoniosas de dinámicas estocásticas localizando componentes oscilatorias dominantes y anchos de banda. ## Inversión Inversión Una descripción puramente en el dominio temporal como la secuencia de covarianzas crudas sin proyectar sobre componentes frecuenciales; esto enfatiza relaciones de retardo temporal en lugar de la asignación de varianza por frecuencia. ## Límite Límite Se aplica en el sentido de procesos estacionarios de segundo orden o señales de varianza finita cuya estructura de covarianza admite una representación en frecuencia; excluye señales cuyos momentos no existen, registros fuertemente no estacionarios o secuencias deterministas de longitud finita sin una interpretación de límite apropiada. ## Tensión semántica Tensión semántica A menudo se confunde con estimaciones espectrales de ventana o de muestra finita (periodogramas, espectros ventana); la tensión está entre la densidad espectral idealizada como objeto de población y las estimaciones concretas y ruidosas derivadas de datos finitos. ## Síntesis Síntesis La densidad espectral es la distribución por frecuencia de la variabilidad de segundo orden de una señal estacionaria, codificando cómo distintas frecuencias temporales contribuyen a la varianza total e informando el análisis y diseño dirigido por frecuencia.