##  [Refinamiento Adaptativo de Malla](/es/node/57799) 

 Definición

Una técnica numérica que refina y despereza dinámicamente una malla computacional en función de indicadores locales de error o características de la solución, de forma que concentra los grados de libertad donde se necesita mayor resolución.

 

 

 

 

 

 





## Principio

Principio

Las decisiones de refinamiento local se guían por estimaciones a posteriori del error, indicadores de gradiente o curvatura, o detectores de características; las mallas se adaptan jerárquicamente para equilibrar precisión y coste computacional.

 

 

 

 

 





## Demostración

Demostración

En una simulación de flujo compresible refinar localmente la malla alrededor de frentes de choque y discontinuidades de contacto basándose en grandes gradientes de la solución, mientras se despereza en regiones suaves para ahorrar recursos.

 

 

 

 

## Aplicación incorrecta

Aplicación incorrecta

Refinar únicamente por heurística sin control de error puede crear nodos colgantes o violar leyes de conservación con una proyección inadecuada entre niveles, y el sobre‑refinado puede amplificar la inestabilidad numérica.

 

 

 

 

 





## Consecuencia

Consecuencia

Proporciona la precisión objetivo con muchos menos grados de libertad globales que el refinamiento uniforme, permitiendo resolver de forma viable fenómenos localizados en simulaciones a gran escala.

 

 

 

 

## Inversión

Inversión

Refinamiento de malla uniforme, donde la resolución aumenta globalmente sin considerar el comportamiento local de la solución, lo que suele implicar costes excesivos para ganancias de precisión modestas.

 

 

 

 

 





## Límite

Límite

Se aplica a discretizaciones que permiten modificación local de la malla (elementos finitos, volúmenes finitos, diferencias finitas en mallas adaptativas); excluye métodos que requieren bases globales fijas sin adaptividad local.

 

 

 

 

 





## Tensión semántica

Tensión semántica

h‑refinement (subdivisión local de elementos) frente a p‑refinement (aumento del orden local de aproximación): ambos buscan reducir el error de discretización pero emplean mecanismos y estimadores diferentes.

 

 

 

 

 





## Síntesis

Síntesis

El refinamiento adaptativo de malla es una estrategia jerárquica que usa indicadores locales de error o características para refinar y desperezar selectivamente la malla computacional, concentrando recursos donde la complejidad de la solución exige mayor resolución.