##  [Ratio de Verosimilitud](/es/node/57840) 

 Definición

La razón de verosimilitudes de los datos observados bajo dos modelos o hipótesis estadísticas en competencia; se usa como estadístico de prueba y medida de comparación de modelos.

 

 

 

 

 

 





## Principio

Principio

Marco de Neyman–Pearson: para hipótesis simples la razón de verosimilitud produce la prueba más potente para un nivel de significación dado; las propiedades de razón de verosimilitud monótona sustentan el orden de la evidencia.

 

 

 

 

 





## Demostración

Demostración

Dadas observaciones de N(μ,σ^2) con σ conocido, para probar H0: μ=μ0 frente a H1: μ=μ1 se usa LR = L(datos|μ1)/L(datos|μ0); el log‑ratio de verosimilitud escala con la diferencia de medias muestrales y forma el criterio de rechazo.

 

 

 

 

## Aplicación incorrecta

Aplicación incorrecta

Interpretar la razón de verosimilitud como la probabilidad a posteriori de una hipótesis sin incorporar priors (confundir LR con factor de Bayes u odds a posteriori), o aplicarla cuando los modelos no están bien especificados o las verosimilitudes son indefinidas en partes del espacio muestral.

 

 

 

 

 





## Consecuencia

Consecuencia

Proporciona un estadístico de prueba interpretable con distribuciones asintóticas conocidas en muchos casos (p. ej. teorema de Wilks), fundamenta regiones de confianza basadas en verosimilitud y procedimientos de selección de modelos.

 

 

 

 

## Inversión

Inversión

Los factores de Bayes emplean verosimilitudes marginales integradas sobre los priors de parámetros en lugar de verosimilitudes puntuales; invertir los roles de las hipótesis intercambia numerador y denominador y revierte la interpretación de la evidencia.

 

 

 

 

 





## Límite

Límite

Requiere funciones de verosimilitud bien especificadas en el mismo espacio muestral y cuidado con parámetros de interés y de nuisance y con la identificabilidad; indefinida cuando el denominador se anula o cuando los modelos suponen mecanismos de generación de datos incompatibles.

 

 

 

 

 





## Tensión semántica

Tensión semántica

A menudo se confunde con los p‑valores, las odds a posteriori o los factores de Bayes; a diferencia de los p‑valores, el LR compara modelos directamente mediante verosimilitudes, y a diferencia de los factores de Bayes omite el ponderado por priors salvo que se extienda.

 

 

 

 

 





## Síntesis

Síntesis

La razón de verosimilitud es la medida central basada en verosimilitud que compara cuánto mejor dos hipótesis explican datos observados; con calibración adecuada produce pruebas potentes, guía la elección de modelos y cuantifica el apoyo relativo.