## [Teorema de Equipartición](/es/node/57926) Definición En mecánica estadística clásica, la afirmación de que cada grado de libertad cuadrático independiente contribuye con (1/2) k_B T a la energía media en equilibrio térmico a temperatura T. ## Principio Principio Dado que las integrales de fase canónicas sobre coordenadas cuadráticas se reducen a integrales gaussianas, la energía térmica se distribuye por igual entre modos cuadráticos independientes. ## Demostración Demostración Un oscilador armónico unidimensional H = p^2/(2m) + (1/2) k x^2 tiene dos grados cuadráticos (cinético y potencial) que dan energía media ⟨E⟩ = k_B T. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Aplicar la equipartición a sistemas cuánticos a temperaturas donde ħω ≳ k_B T o a grados no cuadráticos conduce a predicciones erróneas de energía o capacidad calorífica. ## Consecuencia Consecuencia Proporciona predicciones sencillas de alta temperatura para capacidades caloríficas y distribución de energía; señala las escalas de temperatura donde falla la aproximación clásica. ## Inversión Inversión Comportamiento cuántico: espectros de energía discretos y ocupaciones Bose/Fermi producen energías por modo que se desvían de (1/2)k_B T, sobre todo a bajas temperaturas. ## Límite Límite Se aplica a sistemas clásicos en equilibrio térmico con términos cuadráticos independientes en el hamiltoniano; falla para sistemas constreñidos, fuertemente interactuantes, no cuadráticos o dominados por efectos cuánticos. ## Tensión semántica Tensión semántica Frente a la probabilidad a priori igual microcanónica: la equipartición es un resultado canónico para observables cuadráticos y no debe confundirse con una afirmación universal sobre todos los observables o ensembles. ## Síntesis Síntesis La equipartición relaciona la temperatura con la energía media por grado de libertad cuadrático en equilibrio clásico, ofreciendo estimaciones prácticas e indicando las escalas donde son necesarias correcciones cuánticas.