## [Prueba de Permutación](/es/node/58081) Definición Una prueba de hipótesis no paramétrica que calcula la distribución muestral de una estadística bajo la nula enumerando o permutando aleatoriamente las etiquetas de las observaciones compatibles con la hipótesis nula, produciendo p‑valores exactos o aproximados sin asumir distribuciones paramétricas. ## Principio Principio Bajo la hipótesis nula, la asignación de etiquetas (tratamiento, grupo o clase) es intercambiable; permutar etiquetas genera la distribución nula de cualquier estadístico invariante ante relabelado, lo que permite evaluar la significación comparando con esa distribución. ## Demostración Demostración En un experimento de dos muestras, combine las observaciones de ambos grupos, permute aleatoriamente las etiquetas de grupo muchas veces, calcule la diferencia de medias para cada permutación y compare la diferencia observada con la distribución por permutación para obtener un p‑valor. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Permutar etiquetas cuando la nula no implica intercambiabilidad (por ejemplo, en diseños apareados con dependencia intra‑par o en datos agrupados con correlación intra‑clúster) invalida la prueba y conduce a un control incorrecto del error tipo I. ## Consecuencia Consecuencia Cuando se cumple la condición de intercambiabilidad, las pruebas de permutación proporcionan un control exacto del error tipo I en muestra finita y una medida de significación no paramétrica válida; cuando la enumeración exacta es inviable, permutaciones aleatorias ofrecen aproximaciones cercanas con error Monte Carlo cuantificable. ## Inversión Inversión Las pruebas paramétricas calculan p‑valores a partir de una distribución muestral supuesta (p. ej. teoría normal) en lugar de a partir de relabelados guiados por los datos; tales pruebas pueden ser más potentes si las hipótesis del modelo son correctas, pero son sensibles a la mala especificación. ## Límite Límite Se aplica en contextos donde las etiquetas son intercambiables bajo la nula y la estadística está bien definida bajo permutación; excluye diseños con apareamiento fijo, restricciones de orden temporal o dependencias no intercambiables, salvo que las permutaciones respeten dichas estructuras (p. ej. permutación por bloques). ## Tensión semántica Tensión semántica La inferencia basada en la aleatorización comparte la misma filosofía pero enfatiza el mecanismo de asignación aleatoria en el diseño; las pruebas de permutación operan sobre etiquetas observadas bajo intercambiabilidad y pueden implementarse sin un protocolo formal de aleatorización. ## Síntesis Síntesis Una prueba de permutación evalúa significación reasignando etiquetas compatibles con la nula para construir la distribución nula de una estadística; bajo intercambiabilidad produce inferencia exacta en muestra finita y, en caso contrario, ofrece una alternativa robusta y de pocas asunciones frente a pruebas paramétricas.