## [Fenómeno de Stokes](/es/node/58106) Definición El cambio abrupto en la forma de una expansión asintótica de una función cuando el argumento complejo atraviesa determinados rayos (líneas de Stokes), manifestado por el encendido o apagado de contribuciones exponenciales subdominantes y gobernado por multiplicadores de Stokes. ## Principio Principio La continuación analítica de series asintóticas revela términos exponenciales ocultos cuyas contribuciones cambian de forma discontinua a través de direcciones especiales; las asintóticas correctas requieren fórmulas de conexión uniformes que registren esos saltos. ## Demostración Demostración La función Airy Ai(z) tiene expansiones asintóticas que, al cruzar arg(z) ±π/3, adquieren o pierden términos exponencialmente pequeños; los multiplicadores de Stokes cuantifican el cambio entre expansiones sectoriales. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Truncar una serie asintótica divergente en distintos sectores complejos suponiendo el mismo comportamiento del resto ignora el conmutado de Stokes y conduce a continuaciones analíticas inconsistentes. ## Consecuencia Consecuencia Tener en cuenta el fenómeno de Stokes produce aproximaciones globales coherentes, predice correcciones exponencialmente pequeñas en ciertos sectores y es esencial en análisis resurgente y asintóticas uniformes. ## Inversión Inversión Si se ignoran las líneas de Stokes y se trata las expansiones asintóticas como uniformes globalmente, se pierden términos exponencialmente pequeños dependientes del sector y se obtiene una continuación incorrecta en el plano complejo. ## Límite Límite El fenómeno se refiere a expansiones asintóticas (a menudo divergentes) de soluciones analíticas de ecuaciones diferenciales o integrales en el plano complejo; no describe problemas ordinarios de convergencia en el eje real en ausencia de continuación sectorial. ## Tensión semántica Tensión semántica Relacionado pero distinto de la monodromía: la monodromía trata la multivaluación tras un circuito completo alrededor de singularidades, mientras que el fenómeno de Stokes trata cambios repentinos en el contenido asintótico al cruzar rayos sin recorrido topológico. ## Síntesis Síntesis El fenómeno de Stokes es el encendido/apagado dependiente del sector de términos exponencialmente pequeños en expansiones asintóticas al cruzar líneas de Stokes; requiere multiplicadores de Stokes para una descripción analítica global.