##  [Primera Ley de Fick](/es/node/58330) 

 Definición

Una relación constitutiva para el transporte difusivo que establece que el flujo de partículas J es proporcional al gradiente de concentración negativo: J = −D ∇C, donde D es el coeficiente de difusión.

 

 

 

 

 

 





## Principio

Principio

La materia fluye de regiones de mayor concentración a regiones de menor concentración con un flujo proporcional al gradiente local; la constante de proporcionalidad D codifica propiedades del medio y de la especie.

 

 

 

 

 





## Demostración

Demostración

En estado estacionario unidimensional a través de una lámina con D constante y diferencia de concentración ΔC sobre espesor L, la primera ley de Fick predice un flujo constante J = −D (ΔC/L).

 

 

 

 

## Aplicación incorrecta

Aplicación incorrecta

Aplicar la ley a difusión anómala (subdifusión o superdifusión), transporte fuertemente no local o a escalas moleculares donde fallan las hipótesis de continuo y la respuesta lineal.

 

 

 

 

 





## Consecuencia

Consecuencia

Proporciona la entrada constitutiva para la segunda ley de Fick (junto con la conservación) y define condiciones de flujo en límites usadas para resolver EDP de difusión en ingeniería y física.

 

 

 

 

## Inversión

Inversión

La segunda ley de Fick describe la evolución temporal de la concentración a partir de la divergencia del flujo; invertir la relación constitutiva significaría la ausencia de flujo impulsado por gradientes y la pérdida del efecto suavizante de la difusión.

 

 

 

 

 





## Límite

Límite

Válida en el límite continuo para especies diluidas y en respuesta lineal; excluye casos con D no-Fickiano dependiente de la concentración sin modificación, y sistemas con fuerte advección o efectos de memoria.

 

 

 

 

 





## Tensión semántica

Tensión semántica

Existe tensión entre considerar la ley de Fick como una ley constitutiva local frente a modelar el transporte microscópicamente (caminatas aleatorias, CTRW) que puede dar leyes macroscópicas distintas.

 

 

 

 

 





## Síntesis

Síntesis

Una ley constitutiva lineal que establece que el flujo difusivo es proporcional al gradiente local negativo de concentración, válida para la difusión en continuo y cerca del equilibrio de especies diluidas.