## [Retropropagación](/es/node/58801) Definición Procedimiento computacional basado en gradientes que aplica la regla de la cadena a un grafo computacional feedforward para calcular derivadas de una función de pérdida respecto a los parámetros del modelo propagando señales de error desde las salidas hacia las entradas. ## Principio Principio Representar el modelo como composición de operaciones diferenciables; calcular derivadas locales en cada nodo y propagar gradientes hacia atrás usando la regla de la cadena (diferenciación automática en modo inverso) para obtener gradientes de parámetros eficientemente para un optimizador. ## Demostración Demostración En una red neuronal de tres capas, una pasada hacia adelante calcula salidas y una pérdida escalar; la retropropagación calcula gradientes de la pérdida respecto a los pesos de las capas ocultas multiplicando jacobianos locales hacia atrás a través de las capas de activación y lineales, permitiendo actualizaciones por descenso de gradiente. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Aplicar retropropagación a operaciones no diferenciables o con gradientes discontinuos (sin relajación), o ignorar problemas numéricos (gradientes que se anulan o explotan, inicialización deficiente), lo que conduce a entrenamiento incorrecto o ineficaz. ## Consecuencia Consecuencia Proporciona un medio eficiente para calcular gradientes exactos en modelos paramétricos diferenciables con complejidad proporcional a un pequeño factor constante de la pasada hacia adelante, habilitando optimización basada en gradientes y entrenamiento a gran escala de redes neuronales. ## Inversión Inversión Diferenciación en modo directo (forward) o métodos sin derivadas: calcular derivadas direccionales hacia adelante a través del grafo o usar optimización caja negra evita la acumulación inversa pero suele ser menos eficiente cuando el número de entradas (parámetros) es grande. ## Límite Límite Se aplica a modelos que pueden expresarse como grafos computacionales diferenciables y a pérdidas escalares o vectoriales; no resuelve por sí solo problemas de mínimos locales, mala generalización o estructuras de decisión discretas sin técnicas adicionales (relajaciones, pérdidas sustitutas). La estabilidad numérica y las compensaciones de memoria limitan la aplicabilidad en estructuras muy profundas o recurrentes sin modificaciones. ## Tensión semántica Tensión semántica Tensión entre la retropropagación como implementación algorítmica de la diferenciación automática en modo inverso y su interpretación como modelo de aprendizaje biológico: la acumulación de gradientes matemáticamente precisa contrasta con reglas de aprendizaje heurísticas o biológicamente plausibles. ## Síntesis Síntesis La retropropagación es la diferenciación automática en modo inverso aplicada a cálculos feedforward parametrizados: propaga gradientes de pérdida hacia atrás a través de operaciones diferenciables compuestas para producir gradientes de parámetros que los optimizadores usan para reducir la pérdida.