## [Ley de Amdahl](/es/node/58839) Definición Una ley de rendimiento que relaciona la aceleración máxima posible de un sistema con la fracción de la carga de trabajo que puede paralelizarse y la aceleración de esa parte paralela; muestra rendimientos decrecientes al mejorar sólo una subparte del cómputo con tamaño de problema fijo. ## Principio Principio La aceleración total está limitada por la fracción secuencial: S_total ≤ 1 / ((1 - p) + p / S_p), donde p es la fracción paralelizables y S_p la aceleración de la parte paralela. Al crecer el número de procesadores, la fracción secuencial domina el límite. ## Demostración Demostración Si el 90 % de un programa es paralelizable (p = 0,9), entonces incluso con procesadores infinitos la aceleración máxima es 1/(1-0,9) = 10; hacer la parte paralela infinitamente rápida produce, como mucho, una mejora global de 10×. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Aplicar la ley de Amdahl a escenarios que aumentan el tamaño del problema con más procesadores (escalado débil) o ignorar los costes de comunicación y sincronización conduce a conclusiones erróneas sobre la aceleración alcanzable. ## Consecuencia Consecuencia Dirige los esfuerzos de optimización a reducir la fracción secuencial e identificar los verdaderos cuellos de botella; predice rendimientos decrecientes al añadir recursos paralelos sin reducir el trabajo secuencial. ## Inversión Inversión La ley de Gustafson ofrece una perspectiva complementaria al mantener el tiempo de ejecución constante y aumentar el tamaño del problema, mostrando que la escalabilidad percibida puede crecer con la carga de trabajo—en contraste con la suposición de tamaño fijo de Amdahl. ## Límite Límite Supone un tamaño total de problema fijo y que las proporciones de trabajo secuencial y paralelo son conocidas y constantes; excluye sobrecostes por comunicación, desequilibrio de carga, contención de memoria y cambios algorítmicos con la escala. ## Tensión semántica Tensión semántica A menudo se contrapone a la ley de Gustafson; Amdahl enfatiza límites bajo strong scaling (problema fijo), lo que puede interpretarse erróneamente como un tope universal al paralelismo cuando cambian la carga o las condiciones. ## Síntesis Síntesis La ley de Amdahl formaliza el límite impuesto por las porciones secuenciales al aceleramiento paralelo para un problema de tamaño fijo: advierte que mejorar sólo la parte paralela o aumentar procesadores produce rendimientos decrecientes salvo que se reduzca la fracción secuencial.