##  [Analyse par Ondes Partielles](/fr/node/59472) 

 Définition

Technique de diffusion qui décompose fonctions d'onde ou amplitudes de diffusion en canaux propres de moment cinétique angulaire (ondes partielles) afin que la contribution de chaque onde partielle (caractérisée par un décalage de phase) puisse être calculée et sommée pour obtenir sections efficaces et amplitudes observables.

 

 

 

 

 

 





## Principe

Principe

Utilisation de la symétrie de rotation et de l'exhaustivité des fonctions propres du moment angulaire (harmoniques sphériques ou polynômes de Legendre) pour séparer les variables angulaires ; les interactions centrales ou presque centrales n'excitent que certains canaux de moment angulaire et permettent une analyse indépendante des décalages de phase pour chaque ℓ.

 

 

 

 

 





## Démonstration

Démonstration

Diffusion élastique sur un potentiel sphériquement symétrique : développer l'onde incidente plane en ondes sphériques, calculer les décalages de phase radiaux δ_ℓ en résolvant les équations radiales pour chaque ℓ, puis reconstruire l'amplitude de diffusion f(θ) = (1/2ik) Σ (2ℓ+1)(e^{2iδ_ℓ}-1)P_ℓ(cosθ) et la section efficace différentielle.

 

 

 

 

## Mauvaise application

Mauvaise application

Utiliser une série d'ondes partielles tronquée à des énergies où de nombreux ℓ contribuent, appliquer la méthode à une diffusion fortement anisotrope ou à plusieurs corps sans tenir compte du couplage de canaux, ou ignorer les modifications dues à une interaction coulombienne longue portée qui changent l'asymptotique et les décalages de phase.

 

 

 

 

 





## Conséquence

Conséquence

Permet d'isoler des phénomènes à faible moment angulaire (p. ex. domination de l'onde s à basse énergie), d'identifier des résonances comme variations rapides du décalage de phase pour un ℓ donné, et de réduire un problème de diffusion 3D à une série de problèmes radiaux 1D.

 

 

 

 

## Inversion

Inversion

Résoudre numériquement le problème de diffusion tridimensionnel en espace des coordonnées ou utiliser des approximations de Born en onde plane au lieu de décomposer en canaux angulaires ; ces approches évitent la troncature des ondes partielles mais perdent la résolution en moment angulaire.

 

 

 

 

 





## Limite

Limite

Adaptée aux potentiels centraux ou faiblement non centraux, aux centres de diffusion isolés et aux énergies où la série d'ondes partielles converge raisonnablement ; pas directement applicable aux problèmes fortement anisotropes, multi-centres ou de collision à plusieurs corps sans extension.

 

 

 

 

 





## Tension sémantique

Tension sémantique

Tension entre l'expansion en ondes partielles (moment angulaire) et les approximations de Born en espace impulsionnel ou les méthodes eikonales semi-classiques, qui mettent l'accent sur des variables organisatrices différentes (moment angulaire vs transfert d'impulsion) et ont des régimes de validité distincts.

 

 

 

 

 





## Synthèse

Synthèse

Analyse structurée de la diffusion : décomposer en canaux propres du moment angulaire, calculer les décalages de phase radiaux pour chaque onde partielle et sommer leurs contributions pour reconstruire les observables — efficace pour les potentiels centraux et l'identification de résonances à basse énergie mais limitée quand de nombreuses ondes partielles ou des anisotropies prédominent.