## [Théorie de Landau des Transitions de Phase](/fr/node/59503) Définition Cadre phénoménologique qui caractérise les transitions de phase continues en introduisant un paramètre d'ordre dont les petites variations entrent dans un développement de l'énergie libre en puissances et gradients ; la symétrie et le signe des coefficients déterminent les phases stables et le comportement critique proche de la transition. ## Principe Principe Près d'une transition continue, l'énergie libre peut être développée en série de puissances du petit paramètre d'ordre et de ses variations spatiales ; les termes d'ordre le plus bas compatibles avec la symétrie gouvernent l'instabilité d'une phase symétrique et la phase ordonnée qui en émerge, tandis que les contraintes de symétrie restreignent les termes admissibles. ## Démonstration Démonstration Pour le ferromagnétisme, l'énergie libre de Landau développée en aimantation m donne des termes a(T)m^2 + b m^4 + ... avec a(T) changeant de signe à Tc ; la minimisation de cette énergie libre donne l'aimantation spontanée et l'échelle des observables proche de Tc dans l'approximation champ moyen. ## Mauvaise application Mauvaise application Utiliser des développements de Landau champ moyen pour prédire des exposants critiques dans des systèmes de basse dimension ou près des dimensions critiques sans tenir compte des fluctuations et des effets du groupe de renormalisation ; supposer que des développements analytiques suffisent toujours, même lorsque des non-analyticit és ou des contraintes topologiques apparaissent. ## Conséquence Conséquence Lorsque valable, la théorie de Landau prédit l'existence et la symétrie des phases ordonnées, donne le comportement critique en champ moyen, indique quels termes d'une théorie effective sont permis par la symétrie, et sert de point de départ pour inclure fluctuations et termes de gradient afin d'étudier la structure des domaines et des interfaces. ## Inversion Inversion Décrire les transitions uniquement par rupture microscopique de symétrie au niveau des particules individuelles sans paramètres d'ordre grossiers, ou tenter d'analyser le comportement universel à grande longueur d'onde sans champ d'ordre. ## Limite Limite S'applique comme description coarse-grained fondée sur la symétrie près de transitions continues où le paramètre d'ordre est petit et les fluctuations ne dominent pas (au-dessus de la dimension critique supérieure ou dans les régimes champ-moyen) ; elle ne fournit pas d'exposants critiques précis dans les régimes dominés par les fluctuations et ne peut saisir les transitions non-Landau intrinsèques (p. ex. transitions topologiques sans paramètre d'ordre local) sans extensions. ## Tension sémantique Tension sémantique Tension entre l'approche symétrie-plus-développement de Landau et les approches du groupe de renormalisation qui soulignent la modification des lois d'échelle par les fluctuations, et entre les descriptions de Landau et les transitions topologiques ou induites par le désordre qui n'ont pas de petit paramètre d'ordre local. ## Synthèse Synthèse La théorie de Landau condense la physique des transitions de phase continues en un développement de l'énergie libre guidé par la symétrie en fonction d'un paramètre d'ordre et de ses gradients, fournissant une image champ-moyen maniable de la stabilité des phases et un échafaudage pour inclure systématiquement fluctuations, topologie et structure spatiale.