Una técnica estadística para estimar parámetros de una distribución o construir modelos aproximados equiparando momentos empíricos (de muestra) a momentos teóricos derivados de una familia o modelo paramétrico.

Principio

Elegir una colección finita de condiciones de momento (esperanzas de potencias o funciones) y resolver las ecuaciones resultantes para los parámetros del modelo de modo que los momentos del modelo coincidan con los momentos observados, obteniendo estimadores basados en momentos.

Demostración

Estimar la media μ y la varianza σ^2 igualando la media muestral y el segundo momento central muestral a los μ y σ^2 teóricos de una distribución elegida; en familias mixtas o paramétricas usar momentos de orden superior para identificar múltiples parámetros.

Aplicación incorrecta

Usar momentos cuando los momentos requeridos no existen (colas pesadas), cuando los momentos no identifican de forma única la distribución o cuando los momentos muestrales son inestables conduce a estimadores sesgados, inconsistentes o no únicos.

Consecuencia

Produce estimadores sencillos, a menudo en forma cerrada, computacionalmente baratos e intuitivos; bajo regularidad pueden ser consistentes y asintóticamente normales pero pueden ser ineficientes frente a métodos basados en la verosimilitud.

Inversión

El enfoque inverso es usar estimación por verosimilitud o bayesiana, que optimiza un ajuste global a los datos en vez de ajustar estadísticas resumen seleccionadas; estos enfoques pueden superar al método de momentos cuando las suposiciones completas del modelo se cumplen.

Límite

Requiere momentos finitos hasta los órdenes utilizados y suficientes condiciones de momento distintas para identificar parámetros; no es adecuado para modelos sin determinación por momentos o para muestras pequeñas donde los momentos son ruidosos.

Tensión semántica

Cercano al método generalizado de momentos (GMM); el método de momentos simple resuelve ecuaciones de momentos directas, mientras que GMM añade ponderación y tratamiento de sobreidentificación — ambos ocupan un espectro entre simplicidad y optimalidad.

Síntesis

El método de los momentos construye estimadores emparejando momentos observados con momentos teóricos: es sencillo y transparente, efectivo cuando los momentos existen y son informativos, pero debe ser complementado o abandonado si los momentos son indefinidos, no identificantes o ineficientes.