Una relación empírica que, en su forma más simple, relaciona el voltaje en un conductor con la corriente que lo atraviesa mediante V = IR; microscópicamente corresponde a una relación constitutiva lineal J = σ E entre densidad de corriente y campo eléctrico para materiales óhmicos.

Principio

Linealidad de la respuesta eléctrica para ciertos materiales y condiciones: la corriente es proporcional a la diferencia de potencial aplicada (o al campo eléctrico) con la resistencia (o conductividad) como constante de proporcionalidad, asumiendo estado estacionario y propiedades de material/temperatura constantes.

Demostración

Aplicar una serie de tensiones a una resistencia metálica y medir la corriente produce una gráfica I–V lineal cuya pendiente da la resistencia; mediciones de cuatro puntas determinan la resistividad minimizando errores por resistencia de contacto.

Aplicación incorrecta

Usar V = IR para dispositivos no óhmicos (diodos, transistores), superconductores, sistemas con fuerte dependencia de temperatura, o a altas frecuencias donde la impedancia (reactancia) y corrientes de desplazamiento importan produce resultados incorrectos.

Consecuencia

Simplifica enormemente el análisis de circuitos (teoría de circuitos lineales), permite la definición de resistencia y conductancia y sustenta teoremas de redes y cálculos de potencia para componentes lineales en su régimen de operación.

Inversión

Reemplazar la ley lineal de Ohm por relaciones I–V no lineales, modelos de impedancia dependientes de la frecuencia, descripciones de transporte balístico o cuántico donde la conductancia está cuantizada, o por comportamiento superconductivo de resistencia cero.

Límite

Se aplica a materiales y dispositivos que exhiben conducción lineal en régimen estacionario a una temperatura y escala dadas; excluye materiales no óhmicos, regímenes transitorios dominados por capacitancia/inductancia, transporte cuántico coherente y condiciones donde el calentamiento o la ruptura cambian la conductancia.

Tensión semántica

Tensión entre la ley empírica macroscópica de Ohm y teorías microscópicas (modelo de Drude, teoría de bandas, transporte cuántico): ambas tratan la relación corriente–voltaje pero difieren en origen, límites y cuándo dominan efectos no locales o cuánticos.

Síntesis

La ley de Ohm es la relación lineal entre voltaje y corriente para conductores óhmicos, útil para el análisis a nivel de circuito y la caracterización de componentes en regímenes estacionarios y lineales, pero es reemplazada por descripciones de impedancia, no lineales o cuánticas cuando se abandona ese régimen.