Phénomène dynamique où la présence de fluctuations aléatoires (bruit) dans un système non linéaire à seuil augmente la réponse cohérente du système à une entrée périodique faible ou infraseuil, produisant une intensité de bruit optimale qui maximise la détectabilité du signal ou la périodicité de la sortie.

Principe

Les transitions induites par le bruit ou les fluctuations se synchronisent avec une échelle temporelle externe lorsque la fréquence des transitions pilotées par le bruit est commensurable avec la période de l'excitation, améliorant ainsi le rapport signal sur bruit de la réponse.

Démonstration

Une particule dans un potentiel bistable soumise à une excitation sinusoïdale infraseuil et à un bruit blanc additif présente un basculement périodique maximal entre les puits pour une amplitude de bruit intermédiaire, donnant un pic de puissance spectrale à la fréquence d'excitation.

Mauvaise application

Supposer que l'ajout de bruit améliore systématiquement la détection dans n'importe quel système (cela exige une non-linéarité et un seuil) ou attribuer à la résonance stochastique une amélioration observée dans un système linéaire.

Conséquence

Lorsqu'elle est présente et utilisée correctement, la résonance stochastique produit un niveau de bruit optimal qui amplifie des signaux périodiques faibles, permettant une détection ou un transfert d'information impossible dans le régime infraseuil sans bruit.

Inversion

La résonance déterministe (résonance forcée classique) où l'amplification provient de la réponse linéaire à une fréquence propre du système, ou l'anti-résonance stochastique où le bruit diminue la cohérence.

Limite

Nécessite un mécanisme non linéaire ou à seuil et une entrée cohérente infraseuil ; ne s'applique pas aux systèmes purement linéaires ni aux signaux sans échelle temporelle caractéristique ; on suppose habituellement un bruit stationnaire ou quasi‑stationnaire.

Tension sémantique

Souvent confondue avec la résonance de cohérence (régularité induite par le bruit sans excitation périodique) ou avec l'amplification résonante linéaire ; la distinction dépend de la présence d'une excitation périodique externe et du rôle de la non-linéarité.

Synthèse

La résonance stochastique est l'amélioration sélective d'un signal périodique faible par des fluctuations aléatoires réglées dans un système non linéaire à seuil, produisant une cohérence induite par le bruit absente sans bruit.