Phénomène où les équations gouvernant un système sont invariantes sous un groupe de transformations, mais où l'état macroscopique réalisé de plus basse énergie ou typique adopte une configuration de symétrie strictement réduite.

Principe

Des solutions symétriques dégénérées existent ; des fluctuations ou perturbations infinitésimales en sélectionnent une, de sorte que l'état observé ne partage pas la pleine symétrie des lois.

Démonstration

Exemple : un matériau ferromagnétique refroidi en dessous d'une température caractéristique acquiert une aimantation moyenne non nulle orientée dans une direction donnée malgré l'invariance rotationnelle des interactions microscopiques.

Mauvaise application

Qualifier de brisure de symétrie le cas où un champ externe modifie explicitement les équations ; il s'agit alors d'une brisure explicite de symétrie, pas d'une sélection spontanée.

Conséquence

Le phénomène produit des régimes macroscopiques distincts et, pour des symétries continues, des excitations collectives de basse énergie associées aux directions le long de la symétrie brisée.

Inversion

Brisure explicite de symétrie : les équations contiennent elles‑mêmes des termes asymétriques (par exemple un champ imposé), de sorte qu'il n'existe pas de solutions dégénérées et symétriques à sélectionner.

Limite

Nécessite une symétrie des lois et une limite (souvent un grand nombre de degrés de liberté ou une limite singulière) où des états macroscopiques distincts deviennent stables ; ne s'applique pas aux systèmes isolés à degrés finis sans dégénérescence.

Tension sémantique

Diffère de la réduction de symétrie par contraintes externes : la brisure spontanée est une sélection dynamique parmi des possibilités symétriques plutôt qu'une suppression de la symétrie dans la formulation.

Synthèse

La brisure spontanée de symétrie est la sélection dynamique d'un état réalisé asymétrique à partir de lois symétriques via le choix entre solutions dégénérées, générant ordre macroscopique et excitations caractéristiques.