Taux local ou global auquel l'entropie est générée à l'intérieur d'un système physique en raison de processus irréversibles, quantifié comme un terme non négatif dans le bilan d'entropie et nul pour une évolution réversible.

Principe

Dans le bilan local d'entropie, la dérivée temporelle de la densité d'entropie égale la divergence du flux d'entropie plus la production d'entropie ; la production est la somme de produits de forces thermodynamiques (gradients, affinités) et des flux conjugués et respecte la non-négativité (deuxième loi).

Démonstration

La conduction thermique produit de l'entropie à un taux σ = κ |∇T|^2 / T^2 par unité de volume (loi de Fourier), et une réaction chimique contribue σ = Σ_i J_i A_i où J_i sont les vitesses de réaction et A_i les affinités chimiques.

Mauvaise application

Identifier une diminution statistique de l'entropie d'information obtenue par coarse‑graining avec une production d'entropie négative, ou appliquer une dynamique hamiltonienne microscopique réversible sans coarse‑graining et conclure à une production nulle pour un comportement macroscopiquement irréversible.

Conséquence

Fournit une mesure quantitative de l'irréversibilité, impose des contraintes sur les lois constitutives admissibles (par ex. relations réciproques d'Onsager près de l'équilibre) et détermine les taux d'approche vers les états stationnaires et les bornes d'efficacité des machines thermiques.

Inversion

Les processus réversibles ou quasi‑statiques ont une production d'entropie nulle ; traiter un processus irréversible à vitesse finie comme réversible sous‑estime la dissipation et conduit à des revendications d'efficacité physiquement invalides.

Limite

Définie dans des descriptions thermodynamiques ou de continuum où flux et forces locaux sont bien définis ; non directement applicable au niveau de la dynamique microscopique exacte sans coarse‑graining approprié ni aux contextes purement informationnels sans couplage thermodynamique.

Tension sémantique

Souvent confondue avec les variations de l'entropie informationnelle : bien que liées, la production d'entropie thermodynamique concerne la dissipation physique irréversible et l'échange avec des réservoirs, alors que l'entropie d'information mesure l'incertitude et peut varier sans dissipation physique.

Synthèse

Comptabilité non négative et dépendante du modèle de la dissipation irréversible, exprimée localement comme produit des forces et flux thermodynamiques, qui quantifie comment l'irréversibilité microscopique se manifeste en augmentation macroscopique d'entropie et contraint lois de transport et réactions.