La distance moyenne qu'une particule (ou une excitation) parcourt entre deux événements de diffusion successifs dans un milieu, typiquement calculée à partir de la densité de diffuseurs et d'une section efficace de diffusion effective.

Principe

Relier les propriétés microscopiques de collision (densité et section efficace) à une longueur caractéristique unique qui sépare le mouvement balistique du transport dominé par les collisions.

Démonstration

Pour un gaz dilué de densité de diffuseurs n et de section efficace effective σ, l'estimation cinétique est λ = 1/(n σ), donnant la distance typique entre collisions.

Mauvaise application

Utiliser la longueur libre moyenne calculée à partir d'hypothèses de diffuseurs indépendants dans des milieux denses ou fortement corrélés où les collisions sont corrélées et la formule simple sous-estime les effets de transport.

Conséquence

Détermine les régimes de transport : si la taille du système L << λ le mouvement est balistique ; si L >> λ le transport devient diffusif et les coefficients de transport macroscopiques peuvent être déduits de λ et des vitesses typiques.

Inversion

Le concept inverse est la fréquence de collision (taux de diffusion par unité de temps) ; une fréquence de collision élevée correspond à une courte longueur libre moyenne.

Limite

Valable lorsque les diffuseurs sont suffisamment dilués ou non corrélés et que les trajectoires classiques ont un sens ; dans les régimes de forte cohérence quantique, de tunnel ou d'interférences d'onde, la longueur libre moyenne classique n'est plus applicable.

Tension sémantique

Tension entre la longueur libre moyenne et la longueur de diffusion en diffusion quantique d'énergie basse : la première est une distance de transport dans un milieu, la seconde est un paramètre à deux corps qui peut ne pas se traduire directement en transport macroscopique sans modèle supplémentaire.

Synthèse

La longueur libre moyenne condense les propriétés microscopiques de diffusion en une seule échelle de longueur qui prédit si le transport est sans collision (balistique) ou dominé par les collisions (diffusif), sous réserve de la structure de corrélation du milieu.