Mesure en théorie des graphes de l'importance d'un nœud définie comme la somme (ou somme normalisée) sur toutes les paires ordonnées de la fraction des plus courts chemins entre la paire qui passent par ce nœud ; quantifie le rôle du nœud comme connecteur ou pont dans le routage par plus courts chemins.

Principe

Pour chaque paire ordonnée de sommets distincts (s,t) compter σ_st le nombre total de plus courts chemins et σ_st(v) ceux passant par v ; la centralité est Σ_{s≠v≠t} σ_st(v)/σ_st, éventuellement normalisée par le nombre de paires de sommets.

Démonstration

Dans un réseau simple de deux grappes denses reliées par un unique intermédiaire, cet intermédiaire a une centralité d'intermédiation élevée car la plupart des plus courts chemins reliant des nœuds de grappes différentes le traversent.

Mauvaise application

Appliquer la centralité d'intermédiation sans modification dans des contextes où les flux ne suivent pas les plus courts chemins (par ex. routage par marche aléatoire) ou ne pas tenir compte des poids d'arêtes et des composantes non connexes lors du calcul des plus courts chemins.

Conséquence

Les nœuds à forte centralité d'intermédiation identifient des ponts, des goulets d'étranglement potentiels ou des points de contrôle pour l'information ou le flux entre régions du réseau ; leur suppression augmente souvent fortement les longueurs de chemin ou déconnecte des composantes.

Inversion

La centralité de degré mesure la connectivité locale en comptant les voisins immédiats, contrastant avec l'intermédiation qui mesure le courtage global via les plus courts chemins.

Limite

Définie pour des réseaux où la métrique des plus courts chemins a du sens ; exclut les mesures d'influence fondées sur la diffusion, les flux avec contraintes de capacité ou les contextes dominés par le routage multipath sauf si adaptées.

Tension sémantique

Proche des notions de 'pont' comme coupe d'arêtes ou nœuds en frontière de communautés, mais l'intermédiation quantifie spécifiquement la médiation des géodésiques (plus courts chemins) plutôt que l'appartenance à une communauté ou le volume de flux.

Synthèse

La centralité d'intermédiation agrège la fréquence à laquelle un nœud se situe sur des routes les plus courtes entre autres nœuds, fournissant une mesure globale de son rôle de courtier pour connecter différentes parties d'un réseau.