Un nombre sans dimension exprimant le rapport entre le transport advectif (convectif) et le transport diffusif d'une quantité scalaire ; typiquement Pe = U L / D où U est une vitesse caractéristique, L une échelle de longueur et D une diffusivité.

Principe

Comparer les échelles de temps d'advection (L/U) et de diffusion (L^2/D) ; un grand Pe indique un transport dominé par l'advection, un petit Pe indique un transport dominé par la diffusion.

Démonstration

En transfert thermique dans une conduite, un nombre de Péclet élevé signifie que l'énergie thermique est transportée en aval par l'écoulement beaucoup plus rapidement qu'elle ne diffuse radialement, produisant des couches limites thermiques fines.

Mauvaise application

Appliquer le nombre de Péclet calculé avec une échelle de longueur arbitraire à des milieux hétérogènes multiéchelles sans vérifier quelle échelle de transport contrôle le processus.

Conséquence

Pe informe le choix du modèle et des méthodes numériques : les régimes à Pe élevé nécessitent des schémas gérant des gradients prononcés et réduisant la dispersion numérique (par ex. upwinding), tandis que Pe faible permet des discrétisations centrales.

Inversion

À très faible nombre de Péclet (Pe ≪ 1) la diffusion domine et les champs de concentration ou de température tendent à s'aplanir, inversant l'intuition d'un régime dominé par l'advection.

Limite

Défini pour le transport continu de scalaires passifs où vitesse caractéristique et diffusivité sont significatives ; les milieux réactifs, non newtoniens ou les écoulements turbulents multiéchelles peuvent nécessiter des groupes adimensionnels modifiés.

Tension sémantique

Souvent comparé au nombre de Reynolds ; Pe compare advection et diffusion d'un scalaire, tandis que Reynolds compare forces d'inertie et visqueuses — ils peuvent être grands indépendamment l'un de l'autre.

Synthèse

Le nombre de Péclet est le rapport adimensionnel U L / D qui quantifie si le transport d'un scalaire est dominé par l'advection ou par la diffusion, orientant le choix du modèle et la stratégie numérique.