Mesure de la résistance d'un fluide au cisaillement ou à l'écoulement ; souvent exprimée comme viscosité dynamique (η) en pascal-secondes (Pa·s) ou viscosité cinématique (ν) en m²·s⁻¹ lorsqu'elle est divisée par la densité.

Principe

La viscosité dynamique caractérise le transport interne de quantité de mouvement : la contrainte de cisaillement τ est proportionnelle au gradient de vitesse (τ = η du/dy) pour les fluides newtoniens ; les fluides non newtoniens présentent une viscosité effective dépendante du taux de cisaillement.

Démonstration

L'eau à 20 °C a une viscosité dynamique d'environ 1,002 mPa·s ; mesurer le couple sur une broche en rotation immergée dans une huile donne sa viscosité, et le débit dans une capillaire est relié à la viscosité par la relation de Hagen–Poiseuille en écoulement laminaire.

Mauvaise application

Donner une seule valeur de viscosité pour un fluide non newtonien sans indiquer le taux de cisaillement, ou comparer des viscosités mesurées à des températures ou conditions de cisaillement différentes comme si elles étaient directement comparables.

Conséquence

L'utilisation appropriée des valeurs de viscosité permet de prévoir les profils d'écoulement, les pertes de charge, le comportement au mélange et les taux de transfert de chaleur/masse en ingénierie et conception de procédés lorsque les conditions d'état et la rhéologie sont précisées.

Inversion

L'écoulement idéal inviscide suppose une viscosité nulle et aucune dissipation par cisaillement interne ; bien que parfois utile en analyses à grand nombre de Reynolds, il omet les couches limites visqueuses et la dissipation d'énergie essentielles aux écoulements réels.

Limite

S'applique aux descriptions fluides en continuum à des échelles où la rhéologie en volume est valide ; exclut les effets de glissement moléculaire, les régimes de gaz raréfiés où le libre parcours moyen est comparable aux dimensions du système, et l'absence de dépendance au cisaillement/température pour les fluides complexes.

Tension sémantique

Tension entre une viscosité exprimée par un seul nombre pour l'approximation newtonienne et la description rhéologique complète pour les fluides complexes (amincissement au cisaillement, viscoélasticité) crée une ambiguïté sans indication des conditions de mesure.

Synthèse

La viscosité quantifie la résistance interne d'un fluide à la déformation par cisaillement ; en viscosité dynamique elle relie la contrainte de cisaillement au gradient de vitesse pour les fluides newtoniens et, correctement caractérisée (température, taux de cisaillement), prédit l'écoulement et le transport.