Un critère de rupture linéaire pour matériaux cohésifs-friables précisant que la contrainte de cisaillement sur un plan de rupture potentiel τ_f est égale à la cohésion c plus le produit de la contrainte normale (souvent contrainte normale efficace σ') par la tangente de l'angle de frottement interne φ : τ_f = c + σ' tan φ.

Principe

La résistance au cisaillement de nombreux sols et roches fracturées peut être approchée par une relation linéaire entre contraintes de cisaillement et normales à la rupture ; les paramètres cohésion et angle de frottement résument l'adhésion intergranulaire et la résistance par frottement.

Démonstration

Dans un essai triaxial en compression sur un échantillon de sol consolidé drainé, les combinaisons mesurées de contrainte déviatrice et de contrainte de confinement à la rupture se situent approximativement sur une droite dans l'espace τ–σ', à partir de laquelle on estime c et φ pour évaluer la stabilité de talus ou la capacité portante.

Mauvaise application

Appliquer le critère sans précaution à des matériaux présentant un comportement de résistance fortement non linéaire (roche fissurée dense, argiles surconsolidées montrant un amoindrissement en déformation, rupture dépendante de la vitesse ou de la température) ou négliger les effets de pression interstitielle et d'anisotropie.

Conséquence

Lorsqu'il est applicable, le critère de Mohr–Coulomb fournit des paramètres simples et interprétables pour les calculs de stabilité, la conception des fondations et des ouvrages de soutènement, et l'évaluation préliminaire du risque de talus et remblais.

Inversion

Pour des matériaux ou des conditions où la surface de fluage est lisse et non linéaire (par ex. métaux ductiles, certaines roches intactes), des critères alternatifs (Drucker–Prager, Hoek–Brown, von Mises) représentent mieux le comportement de rupture.

Limite

Approprié pour des géomatériaux cohésifs-friables allant du comportement fragile au fragile-dur sous chargement quasi-statique quand la rupture peut être idéalisée en cisaillement sur un plan ; exclut l'écoulement ductile purement dépendant de la pression, le post-pic à grandes déformations sans régularisation et les cas dominés par des processus dépendant du temps.

Tension sémantique

Conflit conceptuel avec des critères de plasticité du continu (von Mises) et des lois de rupture plus complexes pour la roche ; Mohr–Coulomb est simple et largement utilisé en pratique géotechnique mais peut mal représenter des matériaux présentant des réseaux de fracture dépendant de l'échelle ou une anisotropie de cohésion importante.

Synthèse

Le critère de Mohr–Coulomb est une relation de rupture linéaire pragmatique, paramétrée par la cohésion et l'angle de frottement, qui capture le comportement de résistance au cisaillement à premier ordre de nombreux sols et roches fracturées pour des analyses de stabilité statique, tout en exigeant prudence quand la non-linéarité, la pression interstitielle, l'anisotropie ou les effets de vitesse sont notables.