In einem probabilistischen Graphmodell die minimale Menge von Variablen, die eine Zielvariable konditional unabhängig von allen anderen Variablen macht; in gerichteten azyklischen Graphen ist diese Menge gleich den Eltern, Kindern und Miteltern (anderen Eltern der Kinder) der Variable.

Prinzip

Bedingte Unabhängigkeit: die Markov-Decke ist der lokale Separator, der alle Pfade probabilistischer Beeinflussung zwischen dem Ziel und dem Rest des Graphen beim Konditionieren blockiert.

Demonstration

In einem Bayesschen Netzwerk mit Knoten für Krankheit, Symptom und Test besteht die Markov-Decke des Symptomknotens aus seinen direkten Ursachen (Krankheiten), direkten Wirkungen (Tests) und weiteren Ursachen dieser Wirkungen; Konditionieren auf diese Menge macht das Symptom unabhängig von nicht verwandten Knoten.

Fehlanwendung

Die Markov-Decke lediglich als Menge direkter Ursachen zu behandeln, vernachlässigt Kinder und Miteltern und führt zu falschen bedingten Unabhängigkeiten und ungültiger lokaler Inferenz.

Konsequenz

Korrekte Identifikation liefert minimale lokale bedingte Modelle, die für effiziente Inferenz, lokales Lernen und Merkmalsauswahl in probabilistischen Modellen genutzt werden.

Umkehrung

Die komplementäre Perspektive ist die Menge der Knoten außerhalb der Decke, die erst nach Konditionieren auf die Decke unabhängig vom Ziel sind; die Umkehrung betont globale Abhängigkeiten statt lokale Abschirmung.

Abgrenzung

Definiert für probabilistische grafische Darstellungen (gerichtet oder ungerichtet); es wird angenommen, dass der Graph alle bedingten Unabhängigkeiten kodiert und nicht modellierte latente Störfaktoren oder zeitliche Abhängigkeiten nicht berücksichtigt.

Semantische Spannung

Wird häufig mit graphentheoretischen Separatoren oder Cutsets verwechselt; eine Markov-Decke ist ein minimaler probabilistischer Separator für einen einzelnen Knoten, während Separatoren Partitionen zwischen beliebigen Knotenmengen bezeichnen können.

Synthese

Eine Markov-Decke ist die kleinste lokale Variablengruppe, die, wenn auf ihr konditioniert wird, einen Knoten probabilistisch vom Rest des Graphmodells isoliert und so lokalisierte Inferenz und Modellreduktion ermöglicht.