En un modelo gráfico probabilístico, el conjunto mínimo de variables que hace que una variable objetivo sea condicionalmente independiente de todas las demás; en grafos acíclicos dirigidos este conjunto equivale a los padres, hijos y copadres (otros padres de sus hijos) de la variable.

Principio

Independencia condicional: la cobertura de Markov es el separador local que bloquea todos los caminos de influencia probabilística entre la variable objetivo y el resto del grafo cuando se condiciona sobre ella.

Demostración

En una red bayesiana que representa enfermedad, síntoma y pruebas, la cobertura de Markov del nodo síntoma incluye sus causas directas (enfermedades), sus efectos directos (pruebas) y otras causas de esos efectos; condicionar sobre ese conjunto hace al síntoma independiente de nodos no relacionados.

Aplicación incorrecta

Tratar la cobertura de Markov como solo el conjunto de causas directas ignora hijos y copadres, produciendo independencias condicionales incorrectas e inferencia local inválida.

Consecuencia

La identificación correcta proporciona modelos condicionales locales mínimos que se usan para inferencia eficiente, aprendizaje local y selección de características en modelado probabilístico.

Inversión

La perspectiva complementaria es el conjunto de nodos fuera de la cobertura, que permanecen independientes de la variable objetivo solo después de condicionar sobre la cobertura; invertir la noción enfatiza dependencias globales en lugar de blindaje local.

Límite

Definida para representaciones gráficas probabilísticas (dirigidas o no); presupone que el grafo codifica todas las independencias condicionales y no aborda confundidores latentes no modelados ni dependencias temporales ausentes del grafo.

Tensión semántica

A menudo se confunde con separadores o conjuntos de corte en teoría de grafos; una cobertura de Markov es un separator probabilístico mínimo para un único nodo, mientras que los separadores pueden referirse a particiones entre conjuntos arbitrarios de nodos.

Síntesis

Una cobertura de Markov es el conjunto local mínimo de variables que, al condicionarse, aísla probabilísticamente un nodo del resto del modelo gráfico, habilitando inferencia localizada y reducción de modelo.