Eine Regel, die die einer Hypothese zugewiesene Wahrscheinlichkeit angesichts neuer Evidenz aktualisiert, indem sie bedingte Wahrscheinlichkeiten der Evidenz gegeben der Hypothese und der Hypothese gegeben der Evidenz verknüpft.

Prinzip

Kombiniere vorherige Überzeugung und die Likelihood der beobachteten Daten, um eine überarbeitete Wahrscheinlichkeit für die Hypothese zu erhalten.

Demonstration

Für eine Hypothese H und Daten D drückt der Satz P(H|D) als proportional zu P(D|H)·P(H) aus, normiert durch die Gesamtwahrscheinlichkeit von D über alle Hypothesen.

Fehlanwendung

Den Satz dazu verwenden, einen nicht repräsentativen Prior zu rechtfertigen, ohne zu prüfen, wie sehr der Prior bei wenigen Daten die Aktualisierung dominiert.

Konsequenz

Ermöglicht kohärente sequentielle Aktualisierung von Überzeugungen mit zunehmenden Daten und macht die Wechselwirkung von Evidenz und Prior explizit.

Umkehrung

Statt Hypothesenwahrscheinlichkeiten vom Prior zur Posterior zu aktualisieren, die Relation invertieren, um die Wahrscheinlichkeiten der Daten aus angenommenen Hypothesen zu berechnen.

Abgrenzung

Gilt für probabilistische Modelle mit wohldefinierten bedingten Wahrscheinlichkeiten; nicht direkt anwendbar, wenn Wahrscheinlichkeiten unklar sind oder nur frequentistische Kennzahlen vorliegen.

Semantische Spannung

Steht im Spannungsfeld zu frequentistischen Auffassungen, in denen Wahrscheinlichkeiten lange‑run Frequenzen sind statt Grad der Überzeugung; der Satz selbst ist neutral, seine Anwendung impliziert jedoch eine epistemische Sicht.

Synthese

Eine formale Regel, die a priori Plausibilitäten und Modelllikelihoods in eine konsistente überarbeitete Plausibilität einer Hypothese angesichts beobachteter Daten überführt.