Eine Eigenschaft der Residuen (Fehler) eines Regressionsmodells, bei der die bedingte Varianz der Fehler von den Prädiktorwerten oder den angepassten Werten abhängt; d. h. die Varianz ist über Beobachtungen hinweg nicht konstant.

Prinzip

Die Standardlineare Regression setzt Homoskedastizität (konstante bedingte Varianz) voraus; Heteroskedastizität tritt auf, wenn Var(ε|X)=σ^2(X) eine nicht‑konstante Funktion der Kovariaten ist und somit die unter Konstanz abgeleiteten Standardfehlerformeln verletzt.

Demonstration

In einer Lohnregression, in der die Residuenvarianz mit Erfahrung oder Einkommen zunimmt, zeigt ein Streudiagramm der Residuen gegen die angepassten Werte eine Trichterform, die auf größere Streuung bei höheren Werten hinweist.

Fehlanwendung

OLS‑Standardfehler und t‑Tests ungeändert anzuwenden, wenn Heteroskedastizität vorliegt, was zu fehlerhaften Inferenzschlüssen führt, obwohl die Koeffizientenschätzer unverzerrt bleiben können.

Konsequenz

Die Regressionskoeffizienten bleiben bei Exogenität der Regressoren unverzerrt, aber die üblichen OLS‑Standardfehler sind inkonsistent; heteroskedastizitäts‑konsistente Varianzschätzer oder gewichtete kleinste Quadrate sind für gültige Inferenz erforderlich.

Umkehrung

Homoskedastizität ist die umgekehrte Bedingung, bei der die Fehlervarianz für alle Prädiktorebenen konstant ist und die Varianzschätzung und Hypothesentests vereinfacht.

Abgrenzung

Betrifft die Heterogenität der bedingten Varianz; unterscheidet sich von Serienkorrelation in Zeitreihen oder von Modellfehlspezifikation, die strukturelle Heterogenität erzeugt — Diagnose und Abhilfe sind unterschiedlich.

Semantische Spannung

Wird oft mit Mittelwertheterogenität oder Outlier‑Einfluss verwechselt; Heteroskedastizität betrifft spezifisch den zweiten Moment bedingt auf Kovariaten, nicht systematische Mittelwertverschiebungen.

Synthese

Heteroskedastizität ist die Nichtkonstanz der bedingten Fehlervarianz in einem Regressionsmodell, die die Standard‑OLS‑Varianzformeln ungültig macht und den Einsatz robuster oder gewichteter Schätzer für korrekte Inferenz erfordert.