Ein Leistungs­gesetz, das die maximal mögliche Gesamtabbeschleunigung eines Systems mit dem Anteil der Arbeit verknüpft, der parallelisierbar ist, sowie mit der Beschleunigung dieses parallelen Teils; es zeigt abnehmende Erträge, wenn nur ein Teil der Berechnung bei fester Problemgröße verbessert wird.

Prinzip

Die Gesamtbeschleunigung wird durch den seriellen (nicht parallelisierbaren) Anteil begrenzt: S_total ≤ 1 / ((1 - p) + p / S_p), wobei p der parallelisierbare Anteil und S_p die Beschleunigung des parallelen Teils ist. Mit wachsender Prozessorzahl dominiert der serielle Anteil das Limit.

Demonstration

Wenn 90 % eines Programms parallelisierbar sind (p = 0,9), dann ist selbst bei unendlichen Prozessoren die maximale Beschleunigung 1/(1-0,9) = 10; die parallele Komponente unendlich schnell zu machen, ergibt höchstens eine 10×‑Gesamtverbesserung.

Fehlanwendung

Die Anwendung von Amdahls Gesetz auf Szenarien mit wachsender Problemgröße bei mehr Prozessoren (weak scaling) oder das Ignorieren von Kommunikations‑ und Synchronisationskosten führt zu falschen Erwartungen an erreichbare Beschleunigung.

Konsequenz

Lenkt Optimierungsbemühungen darauf, den seriellen Anteil zu verringern und echte Engpässe zu identifizieren; prognostiziert abnehmenden Nutzen durch Hinzufügen paralleler Ressourcen ohne Reduktion des sequentiellen Aufwands.

Umkehrung

Gustafsons Gesetz bietet eine komplementäre Sicht, indem die Ausführungszeit konstant gehalten und die Problemgröße vergrößert wird; es zeigt, dass die gefühlte Skalierbarkeit mit wachsender Arbeitslast zunehmen kann—im Gegensatz zur festen‑Größen‑Annahme von Amdahl.

Abgrenzung

Voraussetzung ist eine feste Gesamtproblemgröße und dass die Anteile von serieller und paralleler Arbeit bekannt und konstant sind; schließt Overheads durch Kommunikation, Lastungleichgewicht, Speicher­konkurrenz und Algorithmusänderungen mit wachsender Skalierung aus.

Semantische Spannung

Wird oft im Gegensatz zu Gustafson betrachtet; Amdahl betont Grenzen beim starken Skalieren (feste Problemgröße), was fälschlich als allgemeines Limit für Parallelität gelesen werden kann, wenn sich die Arbeitslast oder Bedingungen ändern.

Synthese

Amdahls Gesetz formalisiert die Grenze, die sequentielle Anteile der parallelen Beschleunigung bei einem Problem fester Größe setzen: Es warnt davor, dass alleiniges Verbessern der parallelisierbaren Teile oder das Hinzufügen von Prozessoren abnehmende Erträge bringt, sofern der serielle Anteil nicht reduziert wird.