Una ley de rendimiento que relaciona la aceleración máxima posible de un sistema con la fracción de la carga de trabajo que puede paralelizarse y la aceleración de esa parte paralela; muestra rendimientos decrecientes al mejorar sólo una subparte del cómputo con tamaño de problema fijo.

Principio

La aceleración total está limitada por la fracción secuencial: S_total ≤ 1 / ((1 - p) + p / S_p), donde p es la fracción paralelizables y S_p la aceleración de la parte paralela. Al crecer el número de procesadores, la fracción secuencial domina el límite.

Demostración

Si el 90 % de un programa es paralelizable (p = 0,9), entonces incluso con procesadores infinitos la aceleración máxima es 1/(1-0,9) = 10; hacer la parte paralela infinitamente rápida produce, como mucho, una mejora global de 10×.

Aplicación incorrecta

Aplicar la ley de Amdahl a escenarios que aumentan el tamaño del problema con más procesadores (escalado débil) o ignorar los costes de comunicación y sincronización conduce a conclusiones erróneas sobre la aceleración alcanzable.

Consecuencia

Dirige los esfuerzos de optimización a reducir la fracción secuencial e identificar los verdaderos cuellos de botella; predice rendimientos decrecientes al añadir recursos paralelos sin reducir el trabajo secuencial.

Inversión

La ley de Gustafson ofrece una perspectiva complementaria al mantener el tiempo de ejecución constante y aumentar el tamaño del problema, mostrando que la escalabilidad percibida puede crecer con la carga de trabajo—en contraste con la suposición de tamaño fijo de Amdahl.

Límite

Supone un tamaño total de problema fijo y que las proporciones de trabajo secuencial y paralelo son conocidas y constantes; excluye sobrecostes por comunicación, desequilibrio de carga, contención de memoria y cambios algorítmicos con la escala.

Tensión semántica

A menudo se contrapone a la ley de Gustafson; Amdahl enfatiza límites bajo strong scaling (problema fijo), lo que puede interpretarse erróneamente como un tope universal al paralelismo cuando cambian la carga o las condiciones.

Síntesis

La ley de Amdahl formaliza el límite impuesto por las porciones secuenciales al aceleramiento paralelo para un problema de tamaño fijo: advierte que mejorar sólo la parte paralela o aumentar procesadores produce rendimientos decrecientes salvo que se reduzca la fracción secuencial.