Un sistema formal de ecuaciones, funciones y restricciones que representa rasgos seleccionados de un sistema real o abstracto para permitir su análisis, predicción o explicación.

Principio

Los fenómenos se codifican en un lenguaje formal de modo que la manipulación lógica y cuantitativa produzca consecuencias comprobables.

Demostración

Las ecuaciones de Lotka–Volterra usan dos ecuaciones diferenciales ordinarias acopladas para representar la dinámica poblacional y predecir un comportamiento oscilatorio bajo tasas de interacción especificadas.

Aplicación incorrecta

Tratar las salidas del modelo como verdad literal sin verificar la validez del dominio, la incertidumbre de los parámetros o el sobreajuste a datos limitados.

Consecuencia

Cuando está bien especificado, el modelo permite simulación, estimación de parámetros, contrastes de hipótesis y pronósticos cuantitativos dentro de su dominio de validez.

Inversión

Una descripción empírica cruda sin relaciones formales ni supuestos explícitos; datos sin formalización abstracta.

Límite

Incluye representaciones matemáticas explícitamente formalizadas; excluye descripciones puramente narrativas, relatos metafísicos no verificables o artefactos de software no formalizados sin supuestos declarados.

Tensión semántica

Se diferencia de 'teoría' (marco explicativo más amplio) y de 'simulación' (ejecución numérica); los modelos pueden formar parte de teorías y ser implementados como simulaciones.

Síntesis

Un modelo matemático es una representación formal deliberadamente simplificada que codifica supuestos sobre un sistema objetivo para que el razonamiento y el cálculo produzcan implicaciones interpretables y verificables.