Un système formel d'équations, de fonctions et de contraintes qui représente des caractéristiques choisies d'un système réel ou abstrait afin de permettre l'analyse, la prédiction ou l'explication.

Principe

Les phénomènes sont codés dans un langage formel de sorte que la manipulation logique et quantitative produise des conséquences vérifiables.

Démonstration

Les équations de Lotka–Volterra utilisent deux équations différentielles ordinaires couplées pour représenter la dynamique des populations et prédire un comportement oscillatoire pour des taux d'interaction donnés.

Mauvaise application

Considérer les sorties du modèle comme une vérité littérale sans vérifier la validité du domaine, l'incertitude des paramètres ou le surapprentissage sur des données limitées.

Conséquence

Bien spécifié, le modèle permet la simulation, l'estimation de paramètres, le test d'hypothèses et des prévisions quantitatives dans son domaine de validité.

Inversion

Une description empirique brute sans relations formelles ni hypothèses explicites ; des données sans formalisation abstraite.

Limite

Comprend les représentations mathématiques explicitement formalisées ; exclut les descriptions purement narratives, les récits métaphysiques non vérifiables ou les artefacts logiciels non formalisés sans hypothèses énoncées.

Tension sémantique

Se distingue de la « théorie » (cadre explicatif plus large) et de la « simulation » (exécution numérique) : un modèle peut faire partie d'une théorie et être mis en œuvre comme simulation.

Synthèse

Un modèle mathématique est une représentation formelle volontairement simplifiée qui encode des hypothèses sur un système cible afin que le raisonnement et le calcul produisent des implications interprétables et vérifiables.