Una observable escalar o tensorial cuyo valor es invariante bajo la evolución temporal o la dinámica de un sistema cerrado, permaneciendo constante en todo momento durante esa evolución.

Principio

Surge cuando la dinámica admite un invariante que conmuta con el generador de evolución o cuando simetrías restringen los cambios permitidos, produciendo constantes del movimiento.

Demostración

En un sistema mecánico aislado con Hamiltoniano independiente del tiempo, la energía total calculada a partir de términos cinéticos y potenciales es constante a lo largo de las trayectorias.

Aplicación incorrecta

Declarar una cantidad conservada ignorando el intercambio con reservorios o la retroacción de medida, lo que permite transferencia neta e invalida la conservación.

Consecuencia

Reduce los grados de libertad efectivos, permite la reducción de las ecuaciones de movimiento y da lugar a corrientes conservadas cuyas relaciones de continuidad restringen la dinámica local.

Inversión

Una cantidad disipada: una observable que aumenta o disminuye de forma monótona debido a procesos irreversibles o al acoplamiento con un entorno.

Límite

Válida para dinámincas de sistemas aislados o cerrados y para cargas conservadas definidas por las invariancias del sistema; no válida para sistemas abiertos, forzados o para generadores cerrados explícitamente dependientes del tiempo sin leyes de conservación adicionales.

Tensión semántica

Se distingue de invariantes aproximadamente conservados o adiabáticos: la conservación exacta requiere invariancia estricta bajo la dinámica especificada, no una variación lenta.

Síntesis

Una cantidad conservada es una observable invariante preservada por la dinámica del sistema, cuya existencia sigue de propiedades de invariancia y que restringe el movimiento mediante constantes del movimiento y leyes de continuidad.