Un coeficiente escalar o tensorial que caracteriza la tasa promedio de transporte de un escalar conservado a través de un medio heterogéneo, representando la difusión macroscópica experimentada por el campo medio tras promediar la estructura de pequeña escala.

Principio

Las heterogeneidades a microescala (geometría, coeficientes locales, obstáculos) renormalizan el transporte microscópico en un parámetro efectivo para una descripción a escala gruesa; este parámetro resume la dispersión y mezcla netas.

Demostración

Trazadores en un material poroso con canales tortuosos muestran un desplazamiento cuadrático medio lineal en el tiempo cuya pendiente proporciona una difusividad efectiva inferior al valor molecular, calculable promediando la geometría de los poros.

Aplicación incorrecta

Usar la difusividad efectiva medida bajo un régimen de flujo o concentración sin recalibrar para otro forzamiento o no linealidad conduce a modelos macroscópicos erróneos.

Consecuencia

Una difusividad efectiva adecuada permite modelos reducidos que capturan el transporte a gran escala sin resolver los detalles de microescala y permite predecir la extensión de penachos y las tasas de mezcla.

Inversión

La difusividad microscópica local que varía punto a punto con las propiedades del material y la geometría y que por sí sola no predice el transporte promedio a gran escala en medios heterogéneos.

Límite

Tiene sentido cuando existe separación de escalas entre la heterogeneidad microscópica y los gradientes macroscópicos y cuando el transporte está dominado por procesos de tipo difusivo; no es aplicable en regímenes fuertemente advectivos o no locales.

Tensión semántica

Compite con enfoques que mantienen el detalle espacial completo o que usan operadores integrales no locales; la tensión reside en equilibrar precisión y simplicidad de modelo y la validez de las hipótesis de promediado.

Síntesis

La difusividad efectiva es un coeficiente de transporte homogenizado que encapsula el efecto dispersivo neto de la heterogeneidad microscópica para el comportamiento difusivo macroscópico.