Un coefficient scalaire ou tensoriel caractérisant le taux moyen de transport d'un scalaire conservé à travers un milieu hétérogène, représentant la diffusion macroscopique subie par le champ moyen après moyenne sur la structure fine.

Principe

Les hétérogénéités microscopiques (géométrie, coefficients locaux, obstacles) renormalisent le transport microscopique en un paramètre effectif pour une description grossière ; ce paramètre résume la dispersion et le mélange nets.

Démonstration

Des particules traceuses dans un matériau poreux aux canaux tortueux présentent un déplacement quadratique moyen linéaire en temps dont la pente donne une diffusivité effective inférieure à la valeur moléculaire, calculable en moyennant la géométrie des pores.

Mauvaise application

Employer la diffusivité effective mesurée dans un régime d'écoulement ou de concentration sans recalibrage pour une sollicitation ou une non-linéarité différente conduit à des modèles grossiers erronés.

Conséquence

Une diffusivité effective adaptée permet des modèles réduits capturant le transport à grande échelle sans résoudre les détails microscopiques et permet de prédire l'étalement d'un panache et les taux de mélange.

Inversion

Le champ de diffusivité microscopique local, variant point par point avec les propriétés matérielles et la géométrie, qui ne suffit pas à prédire le transport moyen à grande échelle dans des milieux hétérogènes.

Limite

Significatif lorsque la séparation d'échelle existe entre l'hétérogénéité microscopique et les gradients macroscopiques et lorsque le transport est dominé par des processus de type diffusif ; inapplicable aux régimes fortement advectifs ou non locaux.

Tension sémantique

Concurrence avec des approches conservant le détail spatial complet ou utilisant des opérateurs intégral non locaux ; la tension porte sur l'équilibre entre précision, simplicité du modèle et validité des hypothèses de moyenne.

Synthèse

La diffusivité effective est un coefficient de transport homogénéisé qui encapsule l'effet dispersif net des hétérogénéités microscopiques pour le comportement diffusif macroscopique.