Función que asigna el instante de una perturbación transitoria aplicada a un oscilador de ciclo límite al cambio resultante en la fase del oscilador, cuantificando cómo las perturbaciones adelantan o retrasan el ciclo.

Principio

Una pequeña perturbación en una fase dada desplaza la trayectoria a lo largo del ciclo límite; la curva de respuesta de fase (CRF) registra el desplazamiento de fase en función de la fase y la amplitud de la perturbación (para señales pequeñas, la aproximación lineal da una función de sensibilidad de fase).

Demostración

En una célula pacemaker neuronal, aplicar un pulso de corriente breve en distintos puntos del ciclo de disparo produce adelantos o retrasos en el siguiente pico; representar estos desplazamientos frente al instante del pulso da la CRF usada para predecir el comportamiento de acoplamiento.

Aplicación incorrecta

Usar una CRF medida a una amplitud o punto de operación para predecir la respuesta ante perturbaciones grandes o cuando el ciclo límite se modifica fuertemente conduce a predicciones de fase inexactas.

Consecuencia

La CRF permite analizar tendencias de sincronización en redes de osciladores acoplados, predecir bloqueo de fase y diseñar estímulos para controlar la sincronización con mínima energía.

Inversión

Una medida escalar de la respuesta de amplitud del oscilador a una perturbación, que captura cambios en la envolvente más que el tiempo del ciclo.

Límite

Válida para osciladores con un ciclo límite estable y para perturbaciones lo bastante pequeñas como para que la fase pueda seguirse de forma significativa; no aplicable si las trayectorias se perturbarn hasta salir de la cuenca de atracción.

Tensión semántica

Compite con descripciones completas de la respuesta de estado que siguen amplitud y fase; la CRF reduce la dimensionalidad enfocándose en el tiempo pero pierde información de amplitud importante para la supresión o excitación transitoria.

Síntesis

La curva de respuesta de fase codifica cómo entradas transitorias en distintas fases desplazan el tiempo de un oscilador y sirve como herramienta reducida para analizar y diseñar sincronización y control de sistemas de ciclo límite.