Fonction qui associe le moment d'une perturbation transitoire appliquée à un oscillateur à cycle limite à la variation résultante de la phase de l'oscillateur, quantifiant l'avance ou le retard du cycle induit par la perturbation.

Principe

Une petite perturbation à une phase donnée de l'oscillateur déplace la trajectoire le long du cycle limite ; la courbe de réponse de phase (CRP) enregistre le décalage de phase en fonction de la phase et de l'amplitude de la perturbation (pour faibles signaux, l'approximation linéaire fournit une fonction de sensibilité de phase).

Démonstration

Pour une cellule pacemaker neuronale, l'application d'une brève impulsion de courant à différents instants du cycle de décharge provoque des avances ou retards du pic suivant ; tracer ces décalages en fonction du timing de l'impulsion donne la CRP utilisée pour prédire le comportement d'accouplement.

Mauvaise application

Utiliser une CRP mesurée à une amplitude ou un point de fonctionnement pour prédire la réponse sous perturbations importantes ou lorsque le cycle limite est fortement modifié conduit à des prédictions de phase inexactes.

Conséquence

La CRP permet d'analyser les tendances à la synchronisation dans des réseaux d'oscillateurs couplés, de prédire le verrouillage de phase et de concevoir des stimuli pour contrôler le timing avec une énergie minimale.

Inversion

Une mesure scalaire de la réponse d'amplitude de l'oscillateur à une perturbation, qui capture les changements d'enveloppe plutôt que le timing du cycle.

Limite

Valable pour des oscillateurs possédant un cycle limite stable et pour des perturbations suffisamment petites pour que la phase soit suivable de manière significative ; inapplicable pour des trajectoires fortement perturbées quittant le bassin d'attraction.

Tension sémantique

Concurrence avec des descriptions de réponse en espace d'état complètes qui suivent amplitude et phase ; la CRP réduit la dimensionnalité en se concentrant sur le timing mais perd l'information d'amplitude importante pour la suppression ou l'excitation transitoire.

Synthèse

La courbe de réponse de phase codifie comment des entrées transitoires à différentes phases décalent le timing d'un oscillateur, servant d'outil réduit pour analyser et concevoir la synchronisation et le contrôle des systèmes à cycle limite.