Un proceso estocástico de crecimiento en el que partículas que realizan caminatas aleatorias se adhieren de forma irreversible al primer contacto con un agregado, produciendo agregados ramificados, de tipo fractal, cuya morfología está dominada por el paso de transporte (difusión).

Principio

Competencia entre transporte aleatorio y adhesión irreversible: cuando la probabilidad de adhesión al contacto es alta respecto al transporte, el crecimiento queda controlado por la difusión y genera estructuras dispersas y ramificadas.

Demostración

Partiendo de una semilla en una red, se lanzan repetidamente caminantes independientes desde una frontera lejana; cuando un caminante toca el cúmulo se incorpora y el cúmulo resultante muestra brazos ramificados y una dimensión fractal no entera.

Aplicación incorrecta

Modelar un sistema con despegue significativo, difusión superficial o adhesión limitada por reacción como agregación limitada por difusión da lugar a propiedades cualitativas equivocadas respecto a compacidad y escalado.

Consecuencia

Genera morfologías rugosas dependientes de la escala y efectos de apantallamiento donde las puntas prominentes recogen la mayor parte del flujo entrante; se usa para modelar electrodeposición, patrones de ruptura dieléctrica y cierto crecimiento biológico bajo control difusivo.

Inversión

La agregación limitada por reacción (baja probabilidad de adhesión) invierte el mecanismo: las partículas colisionan muchas veces antes de adherirse, produciendo agregados más densos y compactos en lugar de fractales fuertemente ramificados.

Límite

Se aplica a captura irreversible dominada por transporte difusivo; excluye deposición balística, transporte advectivo fuerte o mecanismos con reordenamiento superficial significativo o reorganización en equilibrio.

Tensión semántica

A menudo se contrasta con la agregación limitada por reacción y modelos que incluyen relajación o coalescencia; la característica distintiva es que el transporte, no la cinética de adhesión, determina la geometría del cúmulo.

Síntesis

La agregación limitada por difusión es un proceso estocástico de agrupamiento controlado por el transporte, donde la llegada por caminata aleatoria y la adhesión inmediata producen agregados ramificados y fractales caracterizados por apantallamiento y escalado no trivial.