Un processus de croissance stochastique où des particules effectuant des marches aléatoires adhèrent irréversiblement au premier contact avec un agrégat, produisant des structures ramifiées et de type fractal dont la morphologie est dominée par l'étape de transport (diffusion).

Principe

Compétition entre transport aléatoire et attachement irréversible : lorsque la probabilité d'adhésion au contact est élevée par rapport au transport, la croissance est contrôlée par la diffusion, conduisant à des structures clairsemées et ramifiées.

Démonstration

À partir d'une graine sur un réseau, lancer à répétition des marcheurs indépendants depuis une frontière lointaine ; lorsqu'un marcheur touche l'agrégat il s'y ajoute et le cluster résultant présente des bras ramifiés et une dimension fractale non entière.

Mauvaise application

Modéliser un système avec détachement important, diffusion de surface ou adhésion limitée par réaction comme une agrégation limitée par diffusion donne des propriétés de compacité et d'échelle qualitativement erronées.

Conséquence

Génère des morphologies rugueuses dépendantes de l'échelle et des effets d'écran où les pointes saillantes recueillent la majeure partie du flux entrant ; utilisé pour modéliser la dépôt électrochimique, les motifs de rupture diélectrique et certaines croissances biologiques sous contrôle diffusif.

Inversion

L'agrégation limitée par réaction (faible probabilité d'adhésion) inverse le mécanisme : les particules entrent en collision de nombreuses fois avant d'adhérer, produisant des agrégats plus denses et compacts plutôt que des fractales fortement ramifiées.

Limite

S'applique à la capture irréversible dominée par le transport diffusif ; exclut le dépôt balistique, le transport advectif fort ou les mécanismes avec réarrangement significatif de surface ou réorganisation d'équilibre.

Tension sémantique

Souvent opposée à l'agrégation limitée par réaction et aux modèles incluant relaxation ou coalescence ; la caractéristique distincte est que le transport, et non la cinétique d'adhésion, fixe la géométrie du cluster.

Synthèse

L'agrégation limitée par diffusion est un processus stochastique de formation de grappes contrôlé par le transport, où l'arrivée par marche aléatoire et l'adhésion immédiate produisent des agrégats ramifiés et fractals caractérisés par des effets d'écran et un comportement d'échelle non trivial.