Propiedad de un proceso estocástico que establece que la distribución condicional de los estados futuros depende únicamente del estado presente y no de la historia pasada.

Principio

Independencia condicional: dado el estado actual, pasado y futuro son independientes; el presente encapsula toda la información necesaria para la predicción.

Demostración

Una caminata aleatoria simple en los enteros es markoviana: la probabilidad de la siguiente posición depende solo de la posición actual, no de la secuencia de pasos previos.

Aplicación incorrecta

Asumir que mediciones agregadas o de escalamiento grueso son markovianas cuando el proceso subyacente retiene memoria conduce a error de modelo y estimaciones sesgadas de las transiciones.

Consecuencia

Si un proceso es markoviano, puede modelarse mediante la especificación de la distribución inicial y las probabilidades o núcleos de transición de un paso, reduciendo considerablemente la complejidad del modelo.

Inversión

Lo opuesto es un proceso no markoviano donde las distribuciones futuras requieren conocimiento explícito de estados pasados o de variables latentes dependientes de la historia para predecir con precisión.

Límite

Se aplica a procesos estocásticos indexados con un estado bien definido en cada índice; excluye procesos donde la memoria es esencial, el estado está parcialmente observado o la dependencia es de alcance infinito sin un resumen suficiente.

Tensión semántica

A menudo se confunde con independencia o idéntica distribución; la propiedad de Markov es independencia condicional del futuro y el pasado dado el presente, no independencia global entre tiempos.

Síntesis

La propiedad de Markov afirma que el estado presente es una estadística suficiente para el futuro: la información pasada se vuelve irrelevante una vez conocido el estado actual.