Modelo bipartito dirigido y multigrafo compuesto por lugares, transiciones y tokens; las marcas (markings) asignan cantidades de tokens a lugares y una transición se activa cuando sus lugares de entrada tienen suficientes tokens, consumiendo y produciendo tokens para modelar comportamientos concurrentes, síncronos y limitados por recursos en sistemas distribuidos.

Principio

La dinámica de habilitación y disparo —tokens que habilitan transiciones que consumen y producen tokens— captura causalidad, concurrencia, sincronización y uso de recursos sin imponer un intercalado global, permitiendo representar explícitamente ejecuciones concurrentes y conflictos.

Demostración

Un productor‑consumidor se puede modelar con lugares para 'espacios vacíos' y 'espacios llenos', una transición 'producir' que consume un token de espacio vacío y produce uno en espacio lleno, y una transición 'consumir' que hace lo inverso; la marcación cuenta la ocupación del buffer y el disparo modela eventos de producción/consumo y posibles bloqueos cuando se agotan recursos.

Aplicación incorrecta

Modelar recursos sensibles a la identidad con tokens simples (indistinguibles) o suponer que las redes de Petri estándar capturan tiempo, prioridades o transformaciones complejas de datos sin adoptar extensiones de alto nivel; confundir la disposición gráfica con la semántica del comportamiento.

Consecuencia

Las redes de Petri ofrecen una base formal para analizar alcanzabilidad, invariantes, vivacidad, deadlocks y propiedades de concurrencia; permiten modelado gráfico, refinamiento composicional y pueden extenderse a variantes Turing‑completas para análisis de comportamiento más rico.

Inversión

Sistemas de transición secuenciales o grafos dirigidos simples exponen solo intercalados y no hacen explícita la independencia concurrente; las redes de Petri de alto nivel o coloreadas introducen identidad y datos en tokens, aumentando la expresividad a costa de una semántica más compleja.

Límite

Se refiere a redes lugar‑transición (P/T) en su forma básica salvo indicación contraria; excluye tiempo, prioridades, colores (valores de datos), tasas estocásticas o refinamientos jerárquicos salvo mención; los tokens son indistinguibles y los arcos tienen pesos enteros en el modelo básico.

Tensión semántica

Tensión entre redes de Petri y cálculos de procesos: las redes hacen explícita causalidad y concurrencia mediante tokens y lugares, mientras que los cálculos de procesos modelan patrones de interacción y movilidad; también hay tensión entre redes básicas y variantes de alto nivel respecto a expresividad vs analizabilidad.

Síntesis

Una red de Petri es un modelo matemático y gráfico en el que tokens circulan entre lugares a través de transiciones cuyas condiciones de habilitación y reglas de disparo hacen explícita la concurrencia, sincronización y restricciones de recursos para el análisis del sistema.