Régimen o aproximación en el que sistemas cuánticos se describen usando variables clásicas con correcciones cuánticas de orden principal, a menudo formalizado como asintótica ħ→0.

Principio

Cuando las escalas de acción S son grandes frente a ħ (o los números cuánticos relevantes son grandes), los integrales de camino o la mecánica ondulatoria están dominados por caminos clásicos estacionarios y las oscilaciones de fase permiten una expansión de fase estacionaria/WKB que produce trayectorias clásicas más correcciones cuánticas sistemáticas.

Demostración

La aproximación WKB para una partícula en un potencial que varía lentamente da fases de acción clásicas y exponentes de tunelamiento; estados coherentes siguen ecuaciones clásicas del movimiento con dispersión cuántica mínima en tiempos cortos respecto a la dispersión cuántica; los propagadores de Van Vleck o Gutzwiller aproximan propagadores cuánticos por sumas sobre trayectorias clásicas.

Aplicación incorrecta

Aplicar fórmulas semiclasicas donde la interferencia, la cuantización de niveles, el entrelazamiento fuerte o efectos cuánticos no perturbativos dominan (p. ej., cerca de cruces evitados, en estados fundamentales fuertemente correlacionados o para pequeña acción), produciendo predicciones erróneas cuantitativa y cualitativamente.

Consecuencia

Los límites semiclasicos proporcionan aproximaciones tratables que conectan observables cuánticos con dinámica clásica, permiten intuición en términos de trayectorias y acciones y generan correcciones cuánticas dominantes al comportamiento clásico.

Inversión

El régimen plenamente cuántico en que ħ no es pequeño frente a las escalas de acción: superposición cuántica, espectros discretos, entrelazamiento y correlaciones no locales dominan y el lenguaje de trayectorias clásicas falla.

Límite

Válido cuando las acciones típicas ≫ ħ, los potenciales varían lentamente a la longitud de onda de de Broglie y las longitudes de coherencia permiten evaluación por fase estacionaria; falla para bajos números cuánticos, variación espacial rápida, estados fuertemente no clásicos o casos que requieren resumir muchas trayectorias interferentes.

Tensión semántica

Cercano a aproximaciones de campo medio o clásicas pero distinto: semiclasico conserva información de fase y fases/amplitudes cuánticas dominantes, mientras que el campo medio puede descartar interferencia y fluctuaciones; tensión también frente a soluciones numéricas cuánticas completas sobre dónde se rompe la aproximación.

Síntesis

El límite semiclasico es un régimen asintótico que vincula la mecánica cuántica con la dinámica clásica por expansión en pequeño ħ/S; representa trayectorias clásicas dotadas de fases y correcciones de amplitud que dan los efectos cuánticos principales, válido solo cuando las escalas de acción y coherencia permiten métodos de fase estacionaria.