Ein dimensionsloses Verhältnis Re = U L / ν, das träge zu viskosen Kräften in einer Flüssigkeit vergleicht, wobei U eine charakteristische Geschwindigkeit, L eine charakteristische Länge und ν die kinematische Viskosität ist.

Prinzip

Ordnet das Strömungsverhalten durch Skalierung des nichtlinearen Trägheitsterms gegenüber der viskosen Dissipation, um die dominierende Bilanz und das Strömungsregime zu bestimmen.

Demonstration

Für Strömung an einem Zylinder mit Durchmesser d in Luft (ν ≈ 1,5×10^{-5} m^2/s) bei Geschwindigkeit U gilt Re = U d / ν; kleines Re ergibt eine stationäre symmetrische Nachströmung, großes Re führt zu Wirbelablösung und Turbulenz.

Fehlanwendung

Re mit beliebigen oder inkonsistenten charakteristischen Skalen (falsches L oder U) berechnen und diesen Wert ohne physikalische Rechtfertigung zur Klassifikation des Strömungsregimes verwenden.

Konsequenz

Sagt Ähnlichkeit zwischen geometrisch ähnlichen Strömungen voraus, leitet Versuchsauslegung/Modellierung durch Re-Anpassung und zeigt bei steigendem Re die wahrscheinliche Entstehung von Instabilitäten und den Übergang zur Turbulenz an.

Umkehrung

Stokes'sche Grenze (Re → 0): viskosen-dominierte, linearisierte Gleichungen, in denen Trägheitsterms vernachlässigbar sind; das andere Extrem ist inertial-dominiertes turbulentes Strömen bei hohem Re.

Abgrenzung

Sinnvoll für newtonsche, kontinuierliche Fluide mit klaren charakteristischen Skalen und mäßiger Kompressibilität; weniger aussagekräftig bei stark kompressiblen, mehrphasigen, stark nicht-newtonschen oder skalenhierarchischen Strömungen ohne einheitliches U und L.

Semantische Spannung

Gegenüber anderen dimensionslosen Zahlen (z. B. Strouhal, Prandtl): Re quantifiziert den Impuls-Transport-Balance, während andere instationäre oder thermische Diffusionseffekte erfassen; welche Zahl dominiert, hängt von der physikalischen Fragestellung ab.

Synthese

Eine einzelne dimensionslose Zahl, die das Strömungsverhalten ordnet, indem sie den inertialen Transport mit der viskosen Dissipation für gewählte charakteristische Skalen vergleicht und so Ähnlichkeit, Stabilität und Skalierung leitet.