Ein Skalierungsprinzip, das besagt, dass die erreichbare parallele Beschleunigung mit der Problemgröße zunehmen kann, wenn die Gesamt­ausführungszeit annähernd konstant gehalten und der parallele Anteil vergrößert wird; es betont das Verhalten beim weak scaling, bei dem größere Probleme mehr parallele Arbeit offenbaren.

Prinzip

Ist der serielle Anteil s und der parallele Anteil p = 1 - s, dann ergibt sich für P Prozessoren eine angenäherte skalierte Beschleunigung S ≈ s + p·P (oder S = P - s·(P - 1) je nach Formulierung). Durch Erhöhung der Problemgröße kann der parallele Anteil dominieren und die Gesamtbeschleunigung nahezu linear mit der Prozessorzahl wachsen.

Demonstration

Eine Simulation, die bei mehr Prozessoren die Auflösung verdoppelt, erhöht die Menge paralleler Berechnung proportional; bei kleinem s liefert die Nutzung von P Prozessoren nahezu eine P×‑Beschleunigung für die vergrößerte Aufgabe.

Fehlanwendung

Gustafsons Gesetz zu verwenden, um unbegrenztes lineares Skalieren zu behaupten, ohne Speicher­grenzen, Kommunikations‑Overhead, algorithmische Änderungen bei größeren Größen oder die praktische Schwierigkeit, den parallelen Anteil zu erhöhen, zu berücksichtigen.

Konsequenz

Ermutigt dazu, Arbeitslasten an verfügbare parallele Ressourcen anzupassen und legt nahe, dass viele reale Probleme mit wachsender Größe besser parallelisierbar werden und unter geeigneten Bedingungen nahezu lineare Beschleunigung erlauben.

Umkehrung

Amdahls Gesetz bietet das Gegenstück, indem es die Problemgröße fixiert und die Grenzen durch verbleibende serielle Arbeit aufzeigt; Gustafsons Optimismus hängt davon ab, dass der parallele Anteil mit den Ressourcen wachsen kann.

Abgrenzung

Voraussetzung ist die Fähigkeit und der Wunsch, die Problemgröße mit mehr Prozessoren zu vergrößern, und dass diese Vergrößerung die parallele Arbeit proportional erhöht; schließt Fälle aus, in denen Problemdefinitionen oder End‑zu‑End‑Zeitvorgaben Skalierung verhindern.

Semantische Spannung

Es besteht eine Spannung zwischen starkem Skalieren (Amdahl) und schwachem Skalieren (Gustafson): Gustafson hebt die praktische Skalierbarkeit für anpassbare Arbeitslasten hervor, was fälschlich als Widerspruch zu Amdahl gedeutet werden kann, statt als Ergänzung.

Synthese

Gustafsons Gesetz betrachtet Skalierbarkeit so, dass bei annähernd konstanter Zeit die Problemgröße so wächst, dass parallele Arbeit mit der Prozessoranzahl steigt; es ergänzt Amdahl, indem es zeigt, dass der tatsächliche Speedup von der Skalierungsstrategie und dem Arbeitslastwachstum abhängt.