Un principio de escalado que afirma que la aceleración paralela alcanzable puede aumentar con el tamaño del problema al mantener el tiempo total de ejecución aproximadamente constante mientras se amplía la porción paralela; enfatiza el comportamiento de escalado débil donde problemas mayores exponen más trabajo paralelizable.

Principio

Si la fracción secuencial es s y la fracción paralela p = 1 - s, entonces para P procesadores una aceleración aproximada escalada es S ≈ s + p·P (o S = P - s·(P - 1) según la formulación). Al aumentar el tamaño del problema, la fracción paralela puede dominar y la aceleración global crecer casi linealmente con los procesadores.

Demostración

Una simulación que duplica la resolución cuando hay más procesadores disponibles aumenta la cantidad de cálculo paralelo proporcionalmente; con s pequeño, usar P procesadores produce casi una aceleración P× en la instancia mayor.

Aplicación incorrecta

Usar la ley de Gustafson para afirmar escalado lineal ilimitado sin considerar límites de memoria, sobrecostes de comunicación, cambios algorítmicos a mayor escala o la dificultad práctica de aumentar la fracción paralela.

Consecuencia

Anima a escalar cargas de trabajo para que coincidan con los recursos paralelos disponibles y sugiere que muchos problemas reales se vuelven más paralelizables al crecer, permitiendo aceleraciones cercanas a la linealidad en condiciones adecuadas.

Inversión

La ley de Amdahl ofrece el contrapunto fijando el tamaño del problema y mostrando los límites impuestos por el trabajo secuencial restante; el optimismo de Gustafson depende de poder aumentar la porción paralela con los recursos.

Límite

Supone la capacidad y conveniencia de aumentar el tamaño del problema con más procesadores y que ese aumento incrementa el trabajo paralelo proporcionalmente; excluye casos en que la definición del problema o las restricciones de tiempo impiden el escalado.

Tensión semántica

Existe tensión entre el strong scaling (Amdahl) y el weak scaling (Gustafson): Gustafson destaca la escalabilidad práctica para cargas escalables, lo que puede interpretarse erróneamente como contradicción con Amdahl en lugar de complemento.

Síntesis

La ley de Gustafson replantea la escalabilidad manteniendo el tiempo aproximadamente constante y ampliando el tamaño del problema para que el trabajo paralelo crezca con el número de procesadores; complementa a Amdahl al mostrar que el speedup real depende de la estrategia de escalado y del crecimiento de la carga.