Un modelo gráfico probabilístico representado por un grafo dirigido acíclico donde los nodos son variables aleatorias y las aristas expresan dependencia condicional utilizada para factorizar una probabilidad conjunta.

Principio

Codifica independencias condicionales de modo que la probabilidad conjunta se descompone en un producto de probabilidades condicionales locales, permitiendo especificación e inferencia modulares.

Demostración

Un modelo diagnóstico con nodos para enfermedad, resultado de test y síntoma usa aristas dirigidas de la enfermedad al síntoma y al test; la conjunta se factoriza en P(enfermedad) P(test|enfermedad) P(síntoma|enfermedad).

Aplicación incorrecta

Tratar un sistema con bucles de retroalimentación como una red bayesiana sin convertir o aproximar los ciclos viola el requisito de aciclicidad y representa mal las dependencias.

Consecuencia

Permite cómputo local eficiente de verosimilitudes y marginalizaciones, y aclara qué observaciones hacen independientes a otras variables dado que se conozcan sus padres.

Inversión

Un modelo gráfico no dirigido: representa relaciones mediante adyacencia simétrica y codifica independencia mediante separación en el grafo en lugar de factorización condicional dirigida.

Límite

Requiere una estructura dirigida y acíclica; variables continuas o discretas están permitidas pero la parametrización y los métodos de inferencia difieren entre dominios y formas de verosimilitud.

Tensión semántica

A menudo se contrapone a modelos causales: una red bayesiana puede representar suposiciones causales pero, por sí sola, es una factorización probabilística que no demuestra causalidad sin restricciones adicionales.

Síntesis

Una red bayesiana es un modelo probabilístico estructurado como DAG que factoriza una distribución conjunta en factores condicionales locales, haciendo explícitas las dependencias y facilitando la inferencia.