Una ley que relaciona la circulación (integral de línea) del campo magnético alrededor de un lazo cerrado con la corriente de conducción total y la corriente de desplazamiento que atraviesan cualquier superficie delimitada por ese lazo; en la extensión de Maxwell incluye la corriente de desplazamiento.

Principio

La circulación del campo magnético alrededor de un camino cerrado es μ0 por la suma de la corriente encerrada y la corriente de desplazamiento a través de una superficie de referencia: ∮ B·dl = μ0(I_enc + ε0 dΦE/dt).

Demostración

Para un conductor recto e infinito con corriente estacionaria I, evaluar ∮ B·dl en una circunferencia concéntrica da B(2πr) = μ0 I, de donde B = μ0 I/(2πr).

Aplicación incorrecta

Usar la versión pre-Maxwell de la ley de Ampère en campos que varían en el tiempo sin incluir la corriente de desplazamiento puede producir resultados no físicos, como la aparente no conservación de carga en modelos de circuito.

Consecuencia

Aplicada correctamente (incluyendo la corriente de desplazamiento) restaura la consistencia con la conservación de la carga y permite calcular B para corrientes y campos eléctricos variables en el tiempo; es una ecuación central de Maxwell.

Inversión

La inversión trataría la circulación magnética como independiente de las corrientes y del flujo eléctrico que varía en el tiempo, implicando que B podría tener circulación con cero corriente a través del lazo, lo cual contradice la relación fuente.

Límite

Válida en electrodinámica clásica; no incorpora efectos cuánticos como el magnetismo de espín a escala microscópica salvo que se modelen como corrientes equivalentes; requiere elección cuidadosa de la superficie ante discontinuidades o corrientes singulares.

Tensión semántica

A menudo se confunde la ley de Ampère con la ley de Biot–Savart: Biot–Savart da una expresión integral directa de B a partir de corrientes estacionarias, mientras Ampère relaciona la circulación con la corriente encerrada y es más útil con simetría o cuando la corriente de desplazamiento importa.

Síntesis

La ley circuital de Ampère iguala la circulación magnética a la corriente encerrada (incluida la de desplazamiento), sirviendo como herramienta de cálculo aprovechable por simetría para corrientes estacionarias y como enunciado local que asegura la conservación de la carga.