Une loi qui relie la circulation (intégrale curviligne) du champ magnétique autour d'une boucle fermée au courant de conduction total et au courant de déplacement traversant toute surface délimitée par cette boucle ; dans l'extension de Maxwell elle inclut le terme de courant de déplacement.

Principe

La circulation du champ magnétique le long d'un chemin fermé égale μ0 multiplié par la somme du courant de conduction et du courant de déplacement à travers une surface de recouvrement : ∮ B·dl = μ0(I_enc + ε0 dΦE/dt).

Démonstration

Pour un fil infini rectiligne portant un courant constant I, évaluer ∮ B·dl sur une boucle circulaire concentrique donne B(2πr) = μ0 I, d'où B = μ0 I/(2πr).

Mauvaise application

Employer la loi d'Ampère originelle (pré-Maxwell) pour des champs variant dans le temps sans ajouter le courant de déplacement peut conduire à des résultats non physiques, comme la non-conservation de la charge dans des modèles de circuit.

Conséquence

Appliquée correctement (avec le courant de déplacement), elle rétablit la cohérence de la loi d'Ampère avec la conservation de la charge et permet de calculer B pour des courants et des champs E variables dans le temps ; c'est une équation centrale de Maxwell.

Inversion

L'inversion traiterait la circulation magnétique comme indépendante des courants et du flux électrique variant dans le temps, impliquant que B pourrait avoir une circulation avec zéro courant à travers la boucle — en contradiction avec la relation source.

Limite

Valable en électrodynamique classique ; n'inclut pas les effets quantiques comme le magnétisme de spin à l'échelle microscopique sauf s'ils sont modélisés par des courants équivalents ; nécessite un choix de surface prudent en présence de discontinuités ou de courants singuliers.

Tension sémantique

On confond souvent la loi d'Ampère et la loi de Biot–Savart : Biot–Savart donne une expression intégrale directe du champ B en fonction des courants stationnaires, tandis qu'Ampère relie la circulation au courant enfermé et est utile avec symétrie ou quand le courant de déplacement compte.

Synthèse

La loi de circulation d'Ampère met en égalité la circulation magnétique et le courant enfermé (y compris le courant de déplacement), servant à la fois d'identité calculatoire exploitable par symétrie pour courants stationnaires et d'énoncé local garantissant la conservation de la charge.